Considere a equação 7x(x – 1)^2(2x – 2) = 0. Então, podemos afirmar que
A) 1 é raiz tripla.
B) –1 é raiz dupla.
C) 1 é raiz dupla.
D) –1 é raiz tripla.
E) 1 é raiz simples
Ensino Médio ⇒ Polinômios Tópico resolvido
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MateusQqMD 
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Jan 2019
04
12:02
Re: Polinômios
Veja que
[tex3]f(X) = 7x (x – 1)^2 (2x – 2) = 7x(x-1)^2\cdot 2\cdot(x-1) = (x-1)^314x[/tex3]
Sabemos que [tex3]r[/tex3] é uma raiz de [tex3]f(X)[/tex3] com multiplicidade [tex3]m[/tex3] se
[tex3]f(X) = (x-r)^m\cdot q(X)[/tex3] , com [tex3]q(r) \neq 0 [/tex3]
Portanto, 1 é raiz tripla
[tex3]f(X) = 7x (x – 1)^2 (2x – 2) = 7x(x-1)^2\cdot 2\cdot(x-1) = (x-1)^314x[/tex3]
Sabemos que [tex3]r[/tex3] é uma raiz de [tex3]f(X)[/tex3] com multiplicidade [tex3]m[/tex3] se
[tex3]f(X) = (x-r)^m\cdot q(X)[/tex3] , com [tex3]q(r) \neq 0 [/tex3]
Portanto, 1 é raiz tripla
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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