Ensino MédioDesigualdades Elementares Tópico resolvido

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guiaguiarsan
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Desigualdades Elementares

Mensagem não lida por guiaguiarsan »

O menor valor da expressão E=[tex3]\frac{4}{x²} + \frac{9}{y}[/tex3] +48x²y, dado que x e y são reais positivos, é:
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Killin
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Re: Desigualdades Elementares

Mensagem não lida por Killin »

Aplicação direta da desigualdade [tex3]M_A \geq M_G[/tex3] uma vez que x e y são reais positivos.



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guiaguiarsan
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Re: Desigualdades Elementares

Mensagem não lida por guiaguiarsan »

Bem, eu pensei isso mesmo que a questão sairia por desigualdades de médias, porém eu não consigo "ver" como irei montá-lo.



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Killin
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Re: Desigualdades Elementares

Mensagem não lida por Killin »

[tex3]\frac{\frac{4}{x^2}+\frac{9}{y}+48x^2y}{3}\geq\sqrt[3]{4\cdot 9 \cdot48}[/tex3] a sacada é já ver que no produto dos termos eles já vão ser cancelados.


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guiaguiarsan
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Re: Desigualdades Elementares

Mensagem não lida por guiaguiarsan »

Ah sim, agora foi! Po obrigado por sempre estar me salvando! :D




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