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I) cos 225º < cos 215º
II) tg [tex3]\frac{5\pi }{12}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5\pi }{12}[/tex3]

> sen [tex3]\frac{5\pi }{12}[/tex3]

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[tex3]\frac{5\pi }{12}[/tex3]

III) sen 160º > sen 172º

Das afirmações acima:
a) todas são verdadeiras.
b) todas são falsas.
c) somente II e III são verdadeiras.
d) somente II é verdadeira.
e) somente I e II são verdadeiras.

I -
1) O segmento B'-E, que parte do segmento D-B' formado pelo ãngulo de 225°, intercepta o eixo x em um ponto E mais á direita do plano(mais positivo).
2) O segmento B'1-F, que parte do segmento DB'1 formado pelo ãngulo de 215°, intercepta o eixo x em um ponto F mais á esquerda do plano(mais negativo).
3) Os pontos E e F equivalem aos cossenos dos ãngulos em questão.
Cosseno de 225º > cos 215º, logo é falsa:



II -
[tex3]\pi = 180°[/tex3], logo [tex3]\frac{5\pi }{12} = \frac{5.180}{12}= 75° [/tex3]

1) Traçada a linha tangente ao círculo Unitário em (1,0) á direita do plano, o ponto G representa a tangente do ângulo de 75°.
2) O ponto E(onde o segmento B'-E, que parte do segmento D-B' formado pelo ângulo, intercepta o eixo y) equivale ao seno de 75°.
Como tangente de 75° > sen 75° como demonstra a imagem, está correta.



III -
1) O seno dos ãngulos são os pontos E e F.
2) O segmento que parte da reta D-B'1 formada pelo angulo 162° em direção ao eixo Y, intercepta o eixo y em um ponto F mais próximo da origem.
3) O segmento que parte da reta D-B' formada pelo angulo 160° em direção ao eixo Y, intercepta o eixo y em um ponto E mais distante da origem.
Logo, sen 160° > sen 162 , como demonstra a imagem:

Muitíssimo obrigado!!