Boa noite. Segue abaixo a questão:
(UECE) Se os polinômios
p(x) = (x^3) + (mx^2) + nx + k e
g(x) = (x^3) + (ux^2) + vx + w são divisíveis por
(x^2) – x , então o resultado da soma m + n + u +v é:
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
Observações: Tentei realizar a questão pelo método da chave,igualando os restos da divisão de p(x) e g(x) por
(x^2)-x , já que ambos os polinômios são divisíveis pelo último e, logo, seus restos são ambos iguais a zero.Porém, por algum motivo, em ambas situações, obtive letras que não as pedidas acima no resto das divisões( "k" e "w" estão aparecendo e não tenho como determinar seus valores).Curiosamente, terminei com o seguinte:
m + n + k = -1
v + w + u = -1
As incógnitas w e k valem zero ou foi erro de cálculo? Olhando aqui, tudo parece estar correto.
