Números complexos

Considere \theta um número real qualquer. Sobre os números complexos z = cos(2 \theta ) + i sen( \theta ) e w = cos( \theta ) + i sen(2 \theta ), pode-se afirma

Ensino Médio ⇒ Números complexos

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico ccclarat: Mensagens: 103; Registrado em: Qui 30 Ago, 2018 14:50; Última visita: 09-12-19

Nov 2018 06 15:35

Números complexos

Mensagem não lidapor ccclarat » Ter 06 Nov, 2018 15:35

Mensagem não lida por ccclarat » Ter 06 Nov, 2018 15:35

Considere [tex3]\theta [/tex3] um número real qualquer. Sobre os números complexos z = cos(2 [tex3]\theta [/tex3] ) + i sen([tex3]\theta [/tex3] ) e
w = cos([tex3]\theta [/tex3] ) + i sen(2 [tex3]\theta [/tex3] ), pode-se afirmar que:

A. |z| + |w| = 1.
B. [tex3]z^{2}[/tex3] − [tex3]w^{2}[/tex3] = 0.
C. z = [tex3]\overline{w}[/tex3] .
D. z − i w = 0.
E. |z|² + |w|=² = 2.

Resposta

Eu estou com muita dificuldade de resolver essa questão...
Por favor poderia me ajudar? Muito Obrigada!!!

Última edição: ccclarat (Ter 06 Nov, 2018 15:35). Total de 1 vez.

ccclarat

Killin: Mensagens: 1085; Registrado em: Ter 28 Jun, 2016 15:31; Última visita: 20-12-23

Nov 2018 06 16:14

Re: Números complexos

Mensagem não lidapor Killin » Ter 06 Nov, 2018 16:14

Mensagem não lida por Killin » Ter 06 Nov, 2018 16:14

Pra mim essa questão só faz sentido se [tex3]\theta =0º[/tex3] o que daria B C e E como corretas

Life begins at the end of your comfort zone.

Killin

Movido de Pré-Vestibular para Ensino Médio em Qui 08 Nov, 2018 12:50 por ALDRIN

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Respostas

Exibições

Última msg

Nova mensagem Números complexos(Valores dos números)

Última msg por iammaribrg « Ter 04 Mai, 2021 10:04
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 4
por EinsteinGenio » Seg 03 Mai, 2021 21:26 » em Ensino Médio

First post

Vamos considerar a equação x² - 2x + 5 = 0:

Equação.gif

Sabemos que o número não pertence ao conjunto dos números reais, pois não existe nenhum número que elevado ao quadrado resulte em -1. Para...

Última msg

EinsteinGenio , esses são os termos da equação, ou seja, fazem parte dela. Os dois em específico que vc citou são o a e o b, visto que a equação é do tipo y= ax² + bx + c.

4 Respostas

10492 Exibições

Última msg por iammaribrg
Ter 04 Mai, 2021 10:04
Nova mensagem números complexos

Última msg por NathanMoreira « Sáb 01 Mai, 2021 21:52
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por alane » Sáb 01 Mai, 2021 19:14 » em Ensino Médio

First post

As representações gráficas dos complexos 1+i, (1+i)^2, -1 e (1-i)^2, com i^2= -1 são vértices se um polígono de área...
GABARITO: 4

Última msg

alane

As coordenadas de um número complexo qualquer a+b.i é (a,b) .

1+i \rightarrow (1,1)
(1+i)^2=1+2.i+i^2=1+2.i-1=2.i \rightarrow (0,2)
-1 \rightarrow (-1,0)...

1 Respostas

393 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Sáb 01 Mai, 2021 21:52
Nova mensagem Números complexos

Última msg por NathanMoreira « Dom 02 Mai, 2021 14:05
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por alane » Dom 02 Mai, 2021 13:35 » em Ensino Médio

First post

Calcule o valor de (1+i)2 e (1+i)30
Obs: os números não estão elevados e eu não sei como resolver
Gabarito: 2i ; -2^15.i

Última msg

Na verdade, para chegar ao gabarito fornecido, os números estão sim elevados.

(1+i)^2=1+2.i-1={\color{red}\boxed{2.i}}

Já no segundo:
(1+i)^ {30}= \text{ ?}

(1+i)=\boxed{1+i}...

1 Respostas

152 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Dom 02 Mai, 2021 14:05
Nova mensagem Números complexos

Última msg por alane « Dom 02 Mai, 2021 21:19
Enviado em Ensino Médio

por alane » Dom 02 Mai, 2021 21:19 » em Ensino Médio

:?:
Dados os complexos z e w, tais que
2z+w=2 e z+w= 1+2i/i ,
i^2=-1, o módulo de w é igual a:
gabarito: 2raiz de 2

(Obs: eu só consegui organizar pra ficar assim:
{2z+w=2
{z+w=1+2i/i
E não sei...

0 Respostas

149 Exibições

Última msg por alane
Dom 02 Mai, 2021 21:19
Nova mensagem UEMS 2003 - Números Complexos

Última msg por LtCharly « Ter 14 Set, 2021 02:24
Enviado em Pré-Vestibular
Respostas: 1
por LtCharly » Qua 05 Mai, 2021 10:04 » em Pré-Vestibular

First post

seja z_1 = \sqrt3 +i uma das raízes quartas de z, isto é; z_1^4 = z . Qual é a soma das outras raízes quartas de z ?

Última msg

Se z = \sqrt3 + i é uma das ráizes quartas então:

z_1 = \sqrt3 + i
\\
z_2 = z_1 .i = -1 + i\sqrt3
\\
z_3 = z_2.i = -\sqrt3-i
\\
z_4 = z_3.i = 1 - i\sqrt3

Portanto z_2 + z_3 + z_4 = -\sqrt3 - i

1 Respostas

812 Exibições

Última msg por LtCharly
Ter 14 Set, 2021 02:24

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Números complexos

Números complexos

Re: Números complexos

Entrar • Registrar