Ensino Médio ⇒ Dispositivo de Briot Ruffini (polinômios)

[Ott]

Eu aprendi na escola que o método de Briot Ruffini só poderia ser utilizado em polinômios que tenha seu D(x)= binômio de primeiro grau; porém hoje vi uma videoaula em que o professor resolvia um exercício utilizando este método com o divisor = (x+1)^2. Gostaria de saber como isso deu certo.

Questão: (PUC-MG) Os valores de a e b que tornam o polinômio P(X)= x³ + 4x² + ax + b divisível por (x+1)^2 são respectivamente:

(a) 1 e 2
(b) 3 e 2
(c) 4 e 5
(d) 5 e 2
(e) 5 e 3

Resposta

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resposta (d)

Vou explicar o que o professor fez no vídeo:
1- A primeira coisa que ele fez foi montar o P(x) no dispositivo de Briot Ruffini
2- Calculou o produto notável D(x) e depois igualou a 0 para virar uma equação de segundo grau
3- Encontrou as raízes da equação de segundo grau
4- Usou a raiz da equação do segundo grau (do divisor) no dispositivo e deu certo.

Fonte: https://youtu.be/FzkeATN17q8?list=PLSkz ... 0zyO&t=191 (minuto 3:12)