Resposta
D(g)={x [tex3]\in \mathbb{R} [/tex3] | x [tex3]\neq - \ \frac{\pi}{4}+k\pi[/tex3] , k [tex3]\in Z [/tex3] }
[tex3]p(g)=\pi [/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Período da Função Secante Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Auto Excluído (ID:20100)
- Última visita: 31-12-69
Set 2018
06
17:59
Período da Função Secante
Determinar o dompinio e período das seguintes funções reais: g(x) = sec 2x
D(g)={x [tex3]\in \mathbb{R} [/tex3] | x [tex3]\neq - \ \frac{\pi}{4}+k\pi[/tex3] , k [tex3]\in Z [/tex3] }
[tex3]p(g)=\pi [/tex3]
Olá, alguém poderia me explicar por que o periodo de g é [tex3]\pi[/tex3]
e não [tex3]2\pi[/tex3]
?
D(g)={x [tex3]\in \mathbb{R} [/tex3] | x [tex3]\neq - \ \frac{\pi}{4}+k\pi[/tex3] , k [tex3]\in Z [/tex3] }
[tex3]p(g)=\pi [/tex3]
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:20100) em 06 Set 2018, 18:04, em um total de 4 vezes.
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Cardoso1979
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Set 2018
07
13:34
Re: Período da Função Secante
Observe
Solução:
Sendo sec (t) , temos que;
t = 2x → 2x ≠ [tex3]\frac{π}{2}[/tex3] + kπ → x ≠ [tex3]\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}[/tex3]
Logo, o domínio de g(x) é :
D( g ) = { x [tex3]\in [/tex3] IR | x ≠ [tex3]\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}[/tex3] , k [tex3]\in Z[/tex3] }
Obs. Mais uma vez você pegou o gabarito de uma outra questão, rsrs.
Sabemos que a função secante ( y = sec x ) é periódica, de período p = 2π. Devemos verificar o que ocorre com o arco 2x quando varia de [tex3]-\frac{π}{2}[/tex3] a [tex3]\frac{3π}{2}[/tex3] ( intervalo onde o gráfico inicia até onde o mesmo começa a se repetir, dê uma conferida no gráfico da função y = sec x em seu livro, que você irá compreender melhor o que eu estou querendo lhe explicar ). Então;
- π/2 < 2x < 3π/2 → multiplique tudo por 1/2
- π/4 < x < 3π/4
Daí;
p = [tex3]\frac{3π}{4}-\left(-\frac{π}{4}\right)=\frac{3π+π}{4}=π[/tex3]
Portanto, o período de g(x) é p( g ) = π
Bons estudos!
Solução:
Sendo sec (t) , temos que;
t = 2x → 2x ≠ [tex3]\frac{π}{2}[/tex3] + kπ → x ≠ [tex3]\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}[/tex3]
Logo, o domínio de g(x) é :
D( g ) = { x [tex3]\in [/tex3] IR | x ≠ [tex3]\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}[/tex3] , k [tex3]\in Z[/tex3] }
Obs. Mais uma vez você pegou o gabarito de uma outra questão, rsrs.
Sabemos que a função secante ( y = sec x ) é periódica, de período p = 2π. Devemos verificar o que ocorre com o arco 2x quando varia de [tex3]-\frac{π}{2}[/tex3] a [tex3]\frac{3π}{2}[/tex3] ( intervalo onde o gráfico inicia até onde o mesmo começa a se repetir, dê uma conferida no gráfico da função y = sec x em seu livro, que você irá compreender melhor o que eu estou querendo lhe explicar ). Então;
- π/2 < 2x < 3π/2 → multiplique tudo por 1/2
- π/4 < x < 3π/4
Daí;
p = [tex3]\frac{3π}{4}-\left(-\frac{π}{4}\right)=\frac{3π+π}{4}=π[/tex3]
Portanto, o período de g(x) é p( g ) = π
Bons estudos!
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