Obs. Mais uma vez você pegou o gabarito de uma outra questão, rsrs.
Sabemos que a função secante ( y = sec x ) é periódica, de período p = 2π. Devemos verificar o que ocorre com o arco 2x quando varia de [tex3]-\frac{π}{2}[/tex3]
( intervalo onde o gráfico inicia até onde o mesmo começa a se repetir, dê uma conferida no gráfico da função y = sec x em seu livro, que você irá compreender melhor o que eu estou querendo lhe explicar ). Então;
- π/2 < 2x < 3π/2 → multiplique tudo por 1/2
- π/4 < x < 3π/4
Daí;
p = [tex3]\frac{3π}{4}-\left(-\frac{π}{4}\right)=\frac{3π+π}{4}=π[/tex3]