Ensino MédioPolinômios Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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AugustoITA
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Polinômios

Mensagem não lida por AugustoITA »

O polinômio f(x) = [tex3]x^n(x^2 +ax + b)[/tex3] , com n inteiro positivo, dividido por [tex3](x-2)^2[/tex3] dá resto [tex3]2^n(x-2)[/tex3] . Determine a e b.
Resposta

a=-3 e b=2
Resolução do livro (noções de matemática): na imagem que segue em anexo. Eu não entendi o final dá resolução pois ele divide toda a expressão por (x-2), assim teríamos que considerar [tex3]x\neq 2[/tex3] , porém depois ele substitui x por 2. Isso não invalidaria a expressão achada?
Gostaria que alguém me explicasse por que ele pôde fazer isso.
Anexos
IMG_20180823_110224193.jpg
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"-Quem estará nas trincheiras ao teu lado?
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Berredo
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Re: Polinômios

Mensagem não lida por Berredo »

Quando ele divide a equação por (x-2). esse (x-2) Sera simplificado. pois se trata de uma equação. logo não teremos fatores no denominador. podendo substituir x por 2.
se fosse apenas uma expressão não poderia substituir o x por 2.



" A matemática, senhora que ensina o homem a ser simples e modesto. É a base de todas as ciências e de todas as artes".Malba Tahan 8):!:

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AugustoITA
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Re: Polinômios

Mensagem não lida por AugustoITA »

Acho que vou demorar um tempo para entender...
Mas olha quando ele substitui por 2 em baixo, pelo fato de as equações serem equivalentes, seria o mesmo de ele substituir em cima, substituindo em cima zeraria um termo que está multiplicando então, dessa forma, não necessariamente a equação de baixo se verifica pois mesmo números diferentes multiplicados com zero dariam o mesmo número (0).

Última edição: AugustoITA (Qui 23 Ago, 2018 11:35). Total de 2 vezes.


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