Ensino Médio ⇒ Conjuntos Tópico resolvido

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Algumas pessoas foram pesquisadas sobre hábitos alimentares, e, preliminarmente divididas em dois grupos: homens ou mulheres.

Dentre os homens foi observado que cada um deles consumia um e apenas um tipo de proteína. Verificou-se, ainda que 12 homens consumiam carne bovina, 20 consumiam peixes e 30, aves.

Dentre as mulheres, observou-se que 16 consumiam carne bovina, 21 consumiam peixes e 14, aves.

Sobre as mulheres, a pesquisa indicou, ainda, que aquelas que consumiam aves também consumiam os dois outros tipos de proteína; soube-se, também, que apenas 2 mulheres consumiam carne bovina e peixes mas não consumiam aves.

Assim, o número de pessoas desse grupo que consumiam apenas peixe era igual a:

A
25

B
26

C
27

D
28

E
29

Resposta

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A

[Auto Excluído (ID:21471)]

O grupo de pessoas é a soma dos homens e das mulheres que comem SOMENTE peixe, dentre os homens sabemos que como cada um só come uma carne, 20 comem peixe.

Já para as mulheres é um pouco mais complicado, primeiramente vamos generalizar os grupos B (bovina), P(peixes) e A(aves)

B: 16
P: 21
A: 14

Das 14 que comem aves, as 14 também comem os outros tipos de carne, tirando a exclusividade do peixe e da carne bovina para 14 mulheres:

B1: 16 - 14 = 2
P1: 21 - 14 = 7
A1: 14 - 14 = 0

A partir disso, somente 7 mulheres comem APENAS peixe até o momento.

Entretanto, 2 das mulheres que não comem peixe comem boi E peixe, então não fazem parte do conjunto exclusivo de pessoas que comem somente peixe.

B2: 2 - 2 = 0
P2: 7 - 2 = 5
A2: 0 - 0 = 0

Podemos concluir que 5 mulheres comem SOMENTE peixe e 20 homens comem SOMENTE peixe, 20 + 5 = 25, Alternativa A

Para esse tipo de questão recomendo sempre desenhar o diagrama de Venn e ir removendo as pessoas que não são exclusivas de um grupo.

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Muito obrigada! Vc explica mt bem