Ensino Médio ⇒ Média Aritmética Tópico resolvido

[britneyspears]

Os dados abaixo fazem parte do relatório da receita mensal de uma cidade localizada em uma região serrana do País.

ex4.jpg (20.66 KiB) Exibido 869 vezes

Pode-se notar que, com a proximidade do inverno, a arrecadação é crescente. Um dado interessante desse relatório, que não é mostrado no gráfico, é que, se considerarmos as arrecadações de três desses meses consecutivos, a arrecadação do segundo mês é a metade da soma dos outros dois.

Com base nas informações anteriores, é possível concluir que a arrecadação total, nos meses indicados no gráfico, foi, em reais, igual a:

A
768.000.000.

B
830.000.000.

C
872.500.000.

D
904.500.000.

E
956.000.000.

Resposta

---

A

[jomatlove]

Resolução:
Do enunciado:"se considerarmos as arrecadações de três desses meses consecutivos, a arrecadação do segundo mês é a metade da soma dos outros dois"
Concluímos que as arrecadaçoes formam uma progressão aritmética crescente,onde [tex3]a_{2}=48[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{2}=48[/tex3]

e [tex3]a_{7}=144[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{7}=144[/tex3]

.
Então,a soma solicitada é dada por:
[tex3]S_{8}=\frac{(a_{1}+a_{8}).8}{2}=\frac{(a_{2}+a_{7}).8}{2}=\frac{(144+48).8}{2}=192.4=768[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_{8}=\frac{(a_{1}+a_{8}).8}{2}=\frac{(a_{2}+a_{7}).8}{2}=\frac{(144+48).8}{2}=192.4=768[/tex3]

[tex3]\therefore \boxed{S_{8}=768 000 000}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore \boxed{S_{8}=768 000 000}[/tex3]

[britneyspears]

Não sabia que essa propriedade dos termos equidistantes se aplicava na soma total da P.A.

[jomatlove]

Não sabia que essa propriedade dos termos equidistantes se aplicava na soma total da P.A.

Olá!
É uma propriedade útil e muito interessante.
É isso aí,vivendo e aprendendo.
..."a beleza de ser um eterno aprendiz"
Um abraço!