Ensino MédioInequações Produto do 2° grau Tópico resolvido

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Sdalencar
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Inequações Produto do 2° grau

Mensagem não lida por Sdalencar »

Ajudem com a seguintes questões:

a) [tex3]x^{3} - 2x^{2}[/tex3] -x+2>0
b) [tex3]2x^{3} - 6x^{2}[/tex3] +x-3 [tex3]\leq [/tex3] 0




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joel3668
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Ago 2018 02 15:00

Re: Inequações Produto do 2° grau

Mensagem não lida por joel3668 »

a) Observe que
[tex3]x^3-2x^2-x+2>0\Rightarrow x^2(x-2)-1(x-2)>0\Rightarrow (x^2-1)(x+2)>0\Rightarrow (x-1)(x-2)(x+1)>0 [/tex3]
Portanto a solução é [tex3]-1 < x; 1>x>2[/tex3]
A letra b é muito semelhante a esta, tenta aí...

Última edição: joel3668 (Qui 02 Ago, 2018 15:06). Total de 5 vezes.



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Sdalencar
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Ago 2018 03 21:03

Re: Inequações Produto do 2° grau

Mensagem não lida por Sdalencar »

Usou fatoração por agrupamento?
Só não entendi o final, como o produto de três fatores se transformou em três? :?:



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snooplammer
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Ago 2018 03 21:15

Re: Inequações Produto do 2° grau

Mensagem não lida por snooplammer »

Acho que seria o produto de dois fatores se transformado em 3 não?

Se o joel3668, me permite

[tex3](x^2-1)=(x+1)(x-1)[/tex3]

Por isso ser tornam 3 fatores



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Sdalencar
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Re: Inequações Produto do 2° grau

Mensagem não lida por Sdalencar »

Ah! Verdade, essa expressão vale como diferença de quadrados. Obrigado!



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joel3668
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Ago 2018 03 22:34

Re: Inequações Produto do 2° grau

Mensagem não lida por joel3668 »

É isso mesmo, é porque eu escrevendo não percebi que ordenei de forma não muito legal o último fator... :D




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