Num triângulo acutângulo ABC, H é o ortocentro e  = 50º. Determine B^HC.
R: 130º
Pessoal, como resolvo a questão ? Obrigado.
Ps: por se tratar de um triângulo ACUTÂNGULO (todos os ângulos < 90º), a altura APa (chamei APa a altura relativa ao ponto A) NÃO irá dividir o ângulo ao meio, isto é, não irá funcionar como bissetriz. Então, por exemplo, traçando a altura é possível que tenhamos 20º e 30º (ambos em A), mas não 25º e 25º.
Ensino Médio ⇒ Ortocentro - Triângulo Tópico resolvido
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Ortocentro - Triângulo
Última edição: Jhonatan (Qua 25 Jul, 2018 14:41). Total de 2 vezes.
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Re: Ortocentro - Triângulo
A altura de um triangulo é uma projeção que sai de um ponto até o seu lado oposto formando 90;
Observe que ao traçarmos as alturas, formamos o quadrilátero ALHS;
A soma dos ângulos de um quadrilátero é sempre 360, dessa forma, H=360-(90+90+50)=130;
Uma reta possui uma inclinação de 180 ao longo do seu eixo, dessa forma, o angulo LHB é 180-130=50;
Dessa mesma forma o angulo SHC também é 50;
Ao unirmos os angulos LHB,BHC,SHC,HSA e AHL formamos uma circunferência, que possui um angulo de 360;
Com isso LHB+BHC+SHC+HSA+AHL=360--->BHC=360-(LHB+SHC+HSA+AHL)--->BHC=360-(50+50+130)=130.
Fiz uma baguncinha na matemática
Última edição: Baguncinha (Qui 26 Jul, 2018 14:24). Total de 1 vez.
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