Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
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Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
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Ensino Médio ⇒ Diedro em um Octaedro Regular Tópico resolvido
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Jul 2018
25
12:04
Diedro em um Octaedro Regular
Calcule a medida de um diedro determinado por duas faces adjacentes de um octaedro regular.
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Jul 2018
27
19:44
Re: Diedro em um Octaedro Regular
Olá!
Será que a sua pergunta não seria isto:
Veja exemplo de um diedro:
fonte: https://www.colegioweb.com.br/dietros-t ... edros.html
Porque se vc considerar a aresta "a" a medida será o próprio "a".
Abraços!!
Será que a sua pergunta não seria isto:
Veja exemplo de um diedro:
fonte: https://www.colegioweb.com.br/dietros-t ... edros.html
Porque se vc considerar a aresta "a" a medida será o próprio "a".
Abraços!!
Editado pela última vez por caju em 02 Fev 2020, 23:22, em um total de 1 vez.
Razão: retirar imagem de servidores externos.
Razão: retirar imagem de servidores externos.
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Jul 2018
27
20:10
Re: Diedro em um Octaedro Regular
também achei estranho quando li, mas era dessa forma como estava escrito na minha apostila.
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Jul 2018
27
21:24
Re: Diedro em um Octaedro Regular
Observe
Solução
No triângulo retângulo ABM, por Pitágoras, temos;
(AB)^2 = (AM)^2 + (BM)^2
a² = (AM)^2 + (a/2)^2
AM = (a√3)/2
Logo, AM = MN = (a√3)/2
No triângulo retângulo AMO, por Pitágoras, vem;
(AM)^2 = (AO)^2 + (OM)^2
[(a√3)/2]^2 = (AO)^2 + (a/2)^2
(3a²/4) - (a²/4) = (AO)^2
AO = (a√2)/2
Logo, AN = AO + ON = a√2.
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo AMN, temos;
(AN)^2 = (AM)^2 + (MN)^2 - 2.AM.MN.cos α
Efetuando os cálculos acima, obtemos:
cos α = - 1/3 ⇔ α = arc cos ( - 1/3 )
Bons estudos!
Solução
No triângulo retângulo ABM, por Pitágoras, temos;
(AB)^2 = (AM)^2 + (BM)^2
a² = (AM)^2 + (a/2)^2
AM = (a√3)/2
Logo, AM = MN = (a√3)/2
No triângulo retângulo AMO, por Pitágoras, vem;
(AM)^2 = (AO)^2 + (OM)^2
[(a√3)/2]^2 = (AO)^2 + (a/2)^2
(3a²/4) - (a²/4) = (AO)^2
AO = (a√2)/2
Logo, AN = AO + ON = a√2.
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo AMN, temos;
(AN)^2 = (AM)^2 + (MN)^2 - 2.AM.MN.cos α
Efetuando os cálculos acima, obtemos:
cos α = - 1/3 ⇔ α = arc cos ( - 1/3 )
Bons estudos!
Editado pela última vez por caju em 02 Fev 2020, 23:23, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar imagem.
Razão: arrumar imagem.
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