a) C
b) A
c) B
d) [tex3]A^{c}[/tex3]
e) [tex3]C^{c}[/tex3]
Resposta
Letra e)
Ensino Médio ⇒ Conjuntos Numéricos Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Brunoranery 
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Jul 2018
20
12:09
Conjuntos Numéricos
Sejam A e B dois eventos tais que a intersecção de A e B seja não vazia; e seja o evento C a união de A e B. E sejam ainda [tex3]A^{c}[/tex3]
, [tex3]B^{c}[/tex3]
e [tex3]C^{c}[/tex3]
os eventos complementares a A, B e C, respectivamente. A intersecção entre os eventos [tex3]A^{c}[/tex3]
e [tex3]B^{c}[/tex3]
é o evento:
a) C
b) A
c) B
d) [tex3]A^{c}[/tex3]
e) [tex3]C^{c}[/tex3]
Letra e)
Então pessoal, pensei da seguinte forma. O conjunto formado pela intersecção dos eventos complementares de A e B é vazia pois os elementos que faltam em A para virar B são diferentes dos de B para virar A. O conjunto formado pelo complementar de C também é vazio, pois se ele é a união de A e B, abrange todos os conjuntos. Assim, são iguais pois são conjuntos vazios. Só queria saber se pensei corretamente. Obrigado!
a) C
b) A
c) B
d) [tex3]A^{c}[/tex3]
e) [tex3]C^{c}[/tex3]
Letra e)
Ajudei-te? Confira minhas resoluções no canal: https://www.youtube.com/channel/UCFy9BChtDB9V2GfvtRvWwqw
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joaopcarv 
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Jul 2018
20
19:46
Re: Conjuntos Numéricos
Olá, Bruno. eu fiz da seguinte forma, usando um Diagrama de Venn como auxílio [tex3]\Rightarrow [/tex3]
Temos que [tex3]\mathsf{C}[/tex3]
, a união de [tex3]\mathsf{A}[/tex3]
com [tex3]\mathsf{B}[/tex3]
([tex3]\mathsf{A \cup B}[/tex3]
ou [tex3]\mathsf{A \ + \ B \ - \ A \cap B}[/tex3]
) mais o seu complementar, [tex3]\mathsf{C^c}[/tex3]
(que mão sabemos se é vazio ou não) formam o conjunto universo [tex3]\mathsf{U}[/tex3]
.
[tex3]\mathsf{C \ + \ C^c \ = \ U.}[/tex3]
Dados os seguintes complementares:
[tex3]\mathsf{A^c \ = \ B \ - \ A\cap B \ + \ \underbrace{\mathsf{C^c}}_{conjunto \ independente}}[/tex3] (equivalente à parte amarela mais o conjunto verde)
[tex3]\mathsf{B^c \ = \ A \ - \ A\cap B \ + \ \underbrace{\mathsf{C^c}}_{conjunto \ independente}}[/tex3] (equivalente à parte roxa mais o conjunto verde)
Temos que a intersecção [tex3]\mathsf{A^c \ \cap \ B^c}[/tex3] é [tex3]\mathsf{C^c}[/tex3] (conjunto verde comum entre os dois).
Não temos como afirmar que [tex3]\mathsf{C \ = \ U}[/tex3] , se fosse o caso, você estaria certo.
- CONJUNTOS.jpg (18.36 KiB) Exibido 3661 vezes
[tex3]\mathsf{C \ + \ C^c \ = \ U.}[/tex3]
Dados os seguintes complementares:
[tex3]\mathsf{A^c \ = \ B \ - \ A\cap B \ + \ \underbrace{\mathsf{C^c}}_{conjunto \ independente}}[/tex3] (equivalente à parte amarela mais o conjunto verde)
[tex3]\mathsf{B^c \ = \ A \ - \ A\cap B \ + \ \underbrace{\mathsf{C^c}}_{conjunto \ independente}}[/tex3] (equivalente à parte roxa mais o conjunto verde)
Temos que a intersecção [tex3]\mathsf{A^c \ \cap \ B^c}[/tex3] é [tex3]\mathsf{C^c}[/tex3] (conjunto verde comum entre os dois).
Não temos como afirmar que [tex3]\mathsf{C \ = \ U}[/tex3] , se fosse o caso, você estaria certo.
That's all I'd do all day. I'd just be the catcher in the rye and all.
"Last year's wishes are this year's apologies... Every last time I come home (...)"
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