Ensino Médio ⇒ Razão e proporção Tópico resolvido

[danieldev]

Em um determinado dia, a razão do número de pacientes para o número de médicos, em um hospital é de 25 para 2. Se houvesse mais 200 pacientes e mais 12 médicos, a razão do número de pacientes para o número de médicos seria de 40 para 3. Determine o número de pacientes desse hospital, nesse dia.

a)500
b)600
c)700
d)800
e)900

[fismatpina]

Seja P o número de pacientes e M o número de médicos, temos:

[tex3]\frac{P}{M} = \frac{25}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{P}{M} = \frac{25}{2}[/tex3]

[tex3]2P = 25M[/tex3]

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[tex3]2P = 25M[/tex3]

=> [tex3]P =\frac{25M}{2}[/tex3]

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[tex3]P =\frac{25M}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{P + 200}{M + 12} = \frac{40}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{P + 200}{M + 12} = \frac{40}{3}[/tex3]

[tex3]3P + 600 = 40M + 480 [/tex3]

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[tex3]3P + 600 = 40M + 480 [/tex3]

=> [tex3]3P = 40M - 120[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3P = 40M - 120[/tex3]

=> [tex3]\frac{75M}{2} = 40M - 120[/tex3]

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[tex3]\frac{75M}{2} = 40M - 120[/tex3]

[tex3]5M = 240[/tex3]

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[tex3]5M = 240[/tex3]

=> [tex3]M = 48[/tex3]

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[tex3]M = 48[/tex3]

Logo: [tex3]2P = 25.48[/tex3]

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[tex3]2P = 25.48[/tex3]

=> [tex3]P = 600[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P = 600[/tex3]