Ensino Médio ⇒ PG infinita - Erro no gabarito ? Tópico resolvido

[Jhonatan]

Uma bola de borracha é jogada de uma altura de 81 m. Cada vez que bate no chão, ela sobe 2/3 da altura de onde caiu da última vez. Determine a distância total que percorreu até parar.

R: 405m

Pessoal, eu apaguei e refiz diversas vezes e meu resultado só dá 243 m. É erro no gabarito ?
Obrigado.

[lusabar]

Não, o gabarito não está errado. O que aconteceu foi que você não contou a ida e a volta. Quando a bola cai, ela sobe uma determinada altura e cai novamente. A fórmula da P.G. infinita considera apenas a queda(ou a subida). Portanto, para obtermos a distância total percorrida pela bola, devemos multiplicar o valor obtido no cálculo da P.G.(243) por dois e subtrair 81, porque a bola cai da altura de 81 metros, mas não sobe essa altura novamente. Espero que tenha entendido. Senão, pode perguntar, ainda vou estar por aqui...

[Jhonatan]

Muito obrigado pela ajuda, Lusabar. Nunca pensaria nisso!
Anotei a informação, obrigado mesmo.