Ensino Médio ⇒ Trigonometria - Questão ilógica (Dúvida) Tópico resolvido

[physicist]

Alguem consegue explicar porque de um jeito da errado e porque em outro jeito da certo ? a matematica é uma ciencia exata, não era pra da certo dos dois modos ? alguem consegue explicar isso ?

Observe a imagem

IMG_5195.jpg (60.25 KiB) Exibido 11324 vezes

A altura é : h+1,5 (porem quando coloca o 1,5 a resposta da errada, e quando coloco somente o h da certo ) observe a imagem para entender melhor, fiz dos dois modos.

Modo de cima só com H e o de baixo H + 1,5 como na imagem do triangulo

IMG_5194.jpg (58.81 KiB) Exibido 11324 vezes

Reposta é [tex3]80\sqrt{3}+1,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]80\sqrt{3}+1,5[/tex3]

[jvmago]

Fazendo [tex3]\tg(60)=\frac{h+1,5}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg(60)=\frac{h+1,5}{x}[/tex3]

e [tex3]\tg(60)=\frac{160+x}{h+1,5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg(60)=\frac{160+x}{h+1,5}[/tex3]

o problema sai facinho

[jvmago]

OPA, me equivoquei!!! [tex3]\tg(60)=\frac{h-1,5}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg(60)=\frac{h-1,5}{x}[/tex3]

e [tex3]\tg(60)=\frac{160+x}{h-1,5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg(60)=\frac{160+x}{h-1,5}[/tex3]

[jvmago]

fazendo aqui o desenho acabei vendo outra maneira de resolver, os triangulo ali são egipcios então olhando para o cateto menor [tex3]h-1,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h-1,5[/tex3]

[tex3]h-1,5=160*\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h-1,5=160*\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

[tex3]h=80\sqrt{3}+1,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h=80\sqrt{3}+1,5[/tex3]

[physicist]

OPA, me equivoquei!!! [tex3]\tg(60)=\frac{h-1,5}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg(60)=\frac{h-1,5}{x}[/tex3]

e [tex3]\tg(60)=\frac{160+x}{h-1,5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg(60)=\frac{160+x}{h-1,5}[/tex3]

Da onde veio o h-1,5 ? olhe a imagem, abaixo, nao tem como virar h-1,5

aasdsdsds.png (10.22 KiB) Exibido 11297 vezes

[physicist]

porem a resposta correta é [tex3]h=80 \sqrt{3}+1,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h=80 \sqrt{3}+1,5[/tex3]

só que fazendo de um jeito da certo e de outro da errado '-'

[jvmago]

OPA, me equivoquei!!! [tex3]\tg(60)=\frac{h-1,5}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg(60)=\frac{h-1,5}{x}[/tex3]

e [tex3]\tg(60)=\frac{160+x}{h-1,5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg(60)=\frac{160+x}{h-1,5}[/tex3]

Da onde veio o h-1,5 ? olhe a imagem, abaixo, nao tem como virar h-1,5

aasdsdsds.png

geogebra-export (2).png (43.9 KiB) Exibido 11294 vezes

Observe a imagem, você só pode assumir que aquele cateto é [tex3]h+1,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h+1,5[/tex3]

e estivesse utilizando o triangulo maior que não é o caso. Acredito que a questão esteja pedindo a altura total do polígono pois senão o [tex3]h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h[/tex3]

sairia ali facinho por pitágoras

[physicist]

presumi que h seria : h+1,5 observe porque, a questao diz :

(Ufsj 2012) O teodolito é um instrumento de medida de ângulos bastante útil na topografia.
Com ele, é possível determinar distâncias que não poderiam ser medidas diretamente. Para
calcular a altura de um morro em relação a uma região plana no seu entorno, o topógrafo pode
utilizar esse instrumento adotando o seguinte procedimento: situa o teodolito no ponto A e,
mirando o ponto T no topo do morro, mede o ângulo de 30° com a horizontal; desloca o
teodolito 160 metros em direção ao morro, colocando-o agora no ponto B, do qual, novamente
mirando o ponto T, mede o ângulo de 60° com a horizontal.

trigonometria.png (16.51 KiB) Exibido 11291 vezes

Se a altura do teodolito é de 1,5 metros, é CORRETO afirmar que a altura do morro com
relação à região plana à qual pertencem A e B é, em metros:

[physicist]

tendi kkk, nao poderia colocar o 1,5 no cateto Oposto, pois o 1,5 não faz parte do triangulo, é apenas uma altura a mais, que deveria ser coloca no final, questao bem inteligente, de qualquer forma valeu mano

[jvmago]

tendi kkk, nao poderia colocar o 1,5 no cateto Oposto, pois o 1,5 não faz parte do triangulo, é apenas uma altura a mais, que deveria ser coloca no final, questao bem inteligente, de qualquer forma valeu mano

Nada mana, grande abraço