Ensino MédioÁrea do triângulo a partir de losangos idênticos Tópico resolvido

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joseacjr
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Jun 2018 24 21:20

Área do triângulo a partir de losangos idênticos

Mensagem não lida por joseacjr »

Um triângulo ABC foi desenhado em uma malha de losangos idênticos, conforme indica a figura.

Se cada losango da malha tem área igual a 1 cm², a área
do triângulo ABC, em cm², é igual a

(A) 6.
(B) 5,5.
(C) 5.
(D) 4,5.
(E) 4.

ob.: imagem em anexo

Gostaria de obter os passos da resolução, obrigado!
Resposta

A
Anexos
Sem título.png
Sem título.png (39.24 KiB) Exibido 1875 vezes




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AndreBRasera
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Jun 2018 24 21:41

Re: Área do triângulo a partir de losangos idênticos

Mensagem não lida por AndreBRasera »

Olá, tudo certo?

Pensemos primeiramente na área do losango:
uhfbeufe.png
uhfbeufe.png (13.21 KiB) Exibido 1869 vezes
Temos 4 triângulos retângulos com mesma base [tex3]\left(\frac{d}{2}\right)[/tex3] e altura [tex3]\left(\frac{D}{2}\right)[/tex3]

Logo, temos que:

[tex3]4\cdot \frac{\frac{D}{2}\cdot \frac{d}{2}}{2}=1\rightarrow Dd=2[/tex3]

Agora, pensemos no triângulo:

A área do triângulo (base vezes altura divido por dois) seria:

[tex3]A=\frac{3d\cdot 2D}{2}=\frac{6}{2}Dd=3\cdot 2=6[/tex3] cm quadrados




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joseacjr
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Jun 2018 24 21:47

Re: Área do triângulo a partir de losangos idênticos

Mensagem não lida por joseacjr »

muito obrigado pela resposta !

:D:D




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