Ensino MédioEfeito Doppler Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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FISMAQUIM
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Jun 2018 24 21:15

Efeito Doppler

Mensagem não lida por FISMAQUIM »

Para estudar o efeito Doppler, dois amigos resolvem fazer um experimento num velódromo. Um deles pedala uma bicicleta na pista circular, cujo raio é R. Na bicicleta, estão acoplados um velocímetro, que indica uma velocidade de módulo constante v, e uma sirene, que emite um som de frequência constante [tex3]f_{0}[/tex3] . O outro, que permanece em repouso a uma distância do centro da pista igual a 2R, escuta o som da sirene com uma frequência aparente que varia de um valor máximo ([tex3]f_{máx}[/tex3] ) a um valor mínimo ([tex3]f_{mín}[/tex3] ).



Considerando que os ouvidos do amigo que está em repouso e a trajetória da buzina estão num mesmo plano horizontal, qual o menor intervalo de tempo (Δt) entre a percepção de [tex3]f_{máx}[/tex3] e [tex3]f_{mín}[/tex3] , em função de v e R?
Resposta

[tex3]\frac{2\pi R}{3V}[/tex3]




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jedi
4 - Sabe Tudo
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Jun 2018 25 23:02

Re: Efeito Doppler

Mensagem não lida por jedi »

A maior frequência vai ocorrer quando a sirene estiver se deslocando do observador com a maior velocidade, isso ocorre quando o vetor veloidade tem o mesmo sentido do vetor posição da sirene em relação ao observador, ou seja, no ponto onde a reta entre o observador e a circunferência é tangente à circunferência. De forma análoga, a menor frequência se dará quando o vetor velocidade da sirene tiver o mesmo sentido mas direção contrária. Seja na figura o movimento de rotação no sentido anti-horário:
efeit_doppler_circ.png
efeit_doppler_circ.png (4.38 KiB) Exibido 1116 vezes
O ângulo entre o ponto de maior frequência e o de menor frequência será 60º+60º=120º

a distância percorrida entre os dois pontos será o arco de 120º da circunferência.

[tex3]D=\frac{2\pi}{3}.R[/tex3]

o tempo será

[tex3]v=\frac{D}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]\Delta t=\frac{2\pi D}{3V}[/tex3]




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