Dois capitais, que somados resultam em R$ 180.000,00, foram aplicados da seguinte forma: ● O primeiro foi aplicado durante 1 ano e 3 meses a uma taxa de juros simples de 20% ao ano. ● O segundo foi aplicado a juros compostos com uma taxa de 25% ao ano durante 24 meses. Sabendo-se que os montantes gerados, ao final dos períodos, nas duas aplicações foram iguais, então é correto afirmar:
(001) A diferença entre os capitais aplicados inicialmente é de R$ 20.000,00.
(002) O capital aplicado a juros simples é o dobro do capital aplicado a juros compostos.
(004) Os juros simples foram de R$ 25.000,00. (008) Os juros compostos foram de R$ 40.000,00.
(016) Cada um dos montantes finais foi de R$ 125.000,00
Alguém me ajuda?
Ensino Médio ⇒ Matemática Financeira Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2018
29
08:29
Re: Matemática Financeira
[tex3]p_1+p_2=180\ (i)[/tex3]Dois capitais, que somados resultam em R$ 180.000,00,
[tex3]m_1=p_1+p_1\cdot\frac{15\cdot0,2}{12}=1,25p_1[/tex3]O primeiro foi aplicado durante 1 ano e 3 meses a uma taxa de juros simples de 20% ao ano.
[tex3]m_2=p_2(1+0,25)^2=1,25^2\cdot p_2[/tex3]O segundo foi aplicado a juros compostos com uma taxa de 25% ao ano durante 24 meses.
[tex3]m_1=m_2\rightarrow1,25p_1=1,25^2\cdot p_2\rightarrow p1=1,25p_2\ (ii)[/tex3]Sabendo-se que os montantes gerados, ao final dos períodos, nas duas aplicações foram iguais
Agora, basta resolver o sistema abaixo. A partir daí, você pode calcular todas as informações necessárias para avaliar cada uma das afirmações.
[tex3]\begin{cases}p_1+p_2=180\ (i)\\p1=1,25p_2\ (ii)\end{cases}[/tex3]
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