Oi pessoal, minha tutora de matemática me passou essa questão e foi a única da lista que não consegui responder. Gostaria de ajuda, agradeço desde já!
Os polinômios p(x) e q(x) têm graus n + 2 e n + 3, respectivamente, n [tex3]\in [/tex3]
N. O grau do polinômio p(x) . q(x) é:
a. n2 + 5n + 6
b. 2n + 5
c. maior que 2n + 5
d. menor que 2n + 5
e. n2 + 6
Ensino Médio ⇒ Questão de Polinômios Tópico resolvido
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18:48
Re: Questão de Polinômios
Concorda comigo que:
x² . x² = x^4 (soma do grau)
(x²+1) (x^3-1) = x^5 -x² +x³ -1 ( o grau do polinomio foi a soma dos graus de cada polinomio)
Logo
N+2+n+3 = 2n+5 ---> b
x² . x² = x^4 (soma do grau)
(x²+1) (x^3-1) = x^5 -x² +x³ -1 ( o grau do polinomio foi a soma dos graus de cada polinomio)
Logo
N+2+n+3 = 2n+5 ---> b
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Mai 2018
27
18:48
Re: Questão de Polinômios
Olá JeonMariana!
O grau do polinômio [tex3]\mathsf{p(x) \cdot q(x)}[/tex3] é dado pela soma dos graus de cada um deles.
Isto posto,
[tex3]\\ \mathsf{(n + 2) + (n + 3) =} \\\\ \boxed{\mathsf{2n + 5}}[/tex3]
Como exemplo, tome os polinômios abaixo:
[tex3]\mathsf{P(x) = ax^2 + bx + c}[/tex3] e [tex3]\mathsf{Q(x) = dx + d}[/tex3]
Assim, temos que, o grau do polinômio [tex3]\mathsf{P(x) \cdot Q(x)}[/tex3] :
[tex3]\mathsf{\partial (PQ) = 2 + 1 = 3}[/tex3]
Onde [tex3]\mathsf{a, d \neq 0}[/tex3]
O grau do polinômio [tex3]\mathsf{p(x) \cdot q(x)}[/tex3] é dado pela soma dos graus de cada um deles.
Isto posto,
[tex3]\\ \mathsf{(n + 2) + (n + 3) =} \\\\ \boxed{\mathsf{2n + 5}}[/tex3]
Como exemplo, tome os polinômios abaixo:
[tex3]\mathsf{P(x) = ax^2 + bx + c}[/tex3] e [tex3]\mathsf{Q(x) = dx + d}[/tex3]
Assim, temos que, o grau do polinômio [tex3]\mathsf{P(x) \cdot Q(x)}[/tex3] :
[tex3]\mathsf{\partial (PQ) = 2 + 1 = 3}[/tex3]
Onde [tex3]\mathsf{a, d \neq 0}[/tex3]
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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