Ensino MédioQuestão de Polinômios Tópico resolvido

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JeonMariana
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Questão de Polinômios

Mensagem não lida por JeonMariana »

Oi pessoal, minha tutora de matemática me passou essa questão e foi a única da lista que não consegui responder. Gostaria de ajuda, agradeço desde já!

Os polinômios p(x) e q(x) têm graus n + 2 e n + 3, respectivamente, n [tex3]\in [/tex3] N. O grau do polinômio p(x) . q(x) é:

a. n2 + 5n + 6
b. 2n + 5
c. maior que 2n + 5
d. menor que 2n + 5
e. n2 + 6




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Brasileiro312
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Mai 2018 27 18:48

Re: Questão de Polinômios

Mensagem não lida por Brasileiro312 »

Concorda comigo que:
x² . x² = x^4 (soma do grau)
(x²+1) (x^3-1) = x^5 -x² +x³ -1 ( o grau do polinomio foi a soma dos graus de cada polinomio)

Logo
N+2+n+3 = 2n+5 ---> b



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danjr5
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Mai 2018 27 18:48

Re: Questão de Polinômios

Mensagem não lida por danjr5 »

Olá JeonMariana!

O grau do polinômio [tex3]\mathsf{p(x) \cdot q(x)}[/tex3] é dado pela soma dos graus de cada um deles.

Isto posto,

[tex3]\\ \mathsf{(n + 2) + (n + 3) =} \\\\ \boxed{\mathsf{2n + 5}}[/tex3]


Como exemplo, tome os polinômios abaixo:

[tex3]\mathsf{P(x) = ax^2 + bx + c}[/tex3] e [tex3]\mathsf{Q(x) = dx + d}[/tex3]

Assim, temos que, o grau do polinômio [tex3]\mathsf{P(x) \cdot Q(x)}[/tex3] :

[tex3]\mathsf{\partial (PQ) = 2 + 1 = 3}[/tex3]

Onde [tex3]\mathsf{a, d \neq 0}[/tex3]


"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)

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JeonMariana
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Re: Questão de Polinômios

Mensagem não lida por JeonMariana »

Obrigada a ambos! Consegui compreender a questão!




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