Números Complexos

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Autor do Tópico Paduan12: Mensagens: 1; Registrado em: Ter 22 Mai, 2018 14:05; Última visita: 22-05-18

Mai 2018 22 14:08

Números Complexos

Mensagem não lidapor Paduan12 » Ter 22 Mai, 2018 14:08

Mensagem não lida por Paduan12 » Ter 22 Mai, 2018 14:08

Alguém poderia me ajudar na seguinte questão:

Determine o complexo z tais que [tex3]|z+1+i|=1[/tex3] , tem módulo máximo.

Desde já muito obrigado.

Última edição: caju (Ter 22 Mai, 2018 15:31). Total de 1 vez.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.

Paduan12

Movido de IME / ITA para Ensino Médio em Seg 28 Mai, 2018 13:17 por ALDRIN

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Nova mensagem Números complexos(Valores dos números)

Última msg por iammaribrg « Ter 04 Mai, 2021 10:04
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por EinsteinGenio » Seg 03 Mai, 2021 21:26 » em Ensino Médio

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Vamos considerar a equação x² - 2x + 5 = 0:

Equação.gif

Sabemos que o número não pertence ao conjunto dos números reais, pois não existe nenhum número que elevado ao quadrado resulte em -1. Para...

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EinsteinGenio , esses são os termos da equação, ou seja, fazem parte dela. Os dois em específico que vc citou são o a e o b, visto que a equação é do tipo y= ax² + bx + c.

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Última msg por iammaribrg
Ter 04 Mai, 2021 10:04
Nova mensagem números complexos

Última msg por NathanMoreira « Sáb 01 Mai, 2021 21:52
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por alane » Sáb 01 Mai, 2021 19:14 » em Ensino Médio

First post

As representações gráficas dos complexos 1+i, (1+i)^2, -1 e (1-i)^2, com i^2= -1 são vértices se um polígono de área...
GABARITO: 4

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alane

As coordenadas de um número complexo qualquer a+b.i é (a,b) .

1+i \rightarrow (1,1)
(1+i)^2=1+2.i+i^2=1+2.i-1=2.i \rightarrow (0,2)
-1 \rightarrow (-1,0)...

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Última msg por NathanMoreira
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Nova mensagem Números complexos

Última msg por NathanMoreira « Dom 02 Mai, 2021 14:05
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por alane » Dom 02 Mai, 2021 13:35 » em Ensino Médio

First post

Calcule o valor de (1+i)2 e (1+i)30
Obs: os números não estão elevados e eu não sei como resolver
Gabarito: 2i ; -2^15.i

Última msg

Na verdade, para chegar ao gabarito fornecido, os números estão sim elevados.

(1+i)^2=1+2.i-1={\color{red}\boxed{2.i}}

Já no segundo:
(1+i)^ {30}= \text{ ?}

(1+i)=\boxed{1+i}...

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por alane » Dom 02 Mai, 2021 21:19 » em Ensino Médio

:?:
Dados os complexos z e w, tais que
2z+w=2 e z+w= 1+2i/i ,
i^2=-1, o módulo de w é igual a:
gabarito: 2raiz de 2

(Obs: eu só consegui organizar pra ficar assim:
{2z+w=2
{z+w=1+2i/i
E não sei...

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Última msg por LtCharly « Ter 14 Set, 2021 02:24
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por LtCharly » Qua 05 Mai, 2021 10:04 » em Pré-Vestibular

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seja z_1 = \sqrt3 +i uma das raízes quartas de z, isto é; z_1^4 = z . Qual é a soma das outras raízes quartas de z ?

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Se z = \sqrt3 + i é uma das ráizes quartas então:

z_1 = \sqrt3 + i
\\
z_2 = z_1 .i = -1 + i\sqrt3
\\
z_3 = z_2.i = -\sqrt3-i
\\
z_4 = z_3.i = 1 - i\sqrt3

Portanto z_2 + z_3 + z_4 = -\sqrt3 - i

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Última msg por LtCharly
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