Ensino Médio ⇒ Pontos notáveis no triângulo Tópico resolvido

[Lucabral]

Na figura a seguir, temos dois triângulos equiláteros ABC e A'B'C' que possuem o mesmo baricentro, tais que AB||A'B', AC||A'C' e BC||B'C'. Se a medida dos lados de ABC é igual a 3Ë3 cm e a distância entre os lados paralelos mede 2 cm, então a medida das alturas de A'B'C' é igual a:

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a) 11,5 cm
b) 10,5 cm
c) 9,5 cm
d) 8,5 cm
e) 7,5 cm

Resposta

---

B

[MatheusBorges]

Altura do triângulo menor [tex3]\frac{3\sqrt{3}.\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}=hc[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3\sqrt{3}.\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}=hc[/tex3]

Seja G o baricentro:
[tex3]3x=h_c=\frac{9}{2}\rightarrow x=\frac{3}{2}\rightarrow \overline{GC}=\frac{6}{2}\\
\overline{CC^{´}}=y\rightarrow y+\frac{6}{2}=2.\left(\frac{3}{2}+2\right)\rightarrow y=4\\
h_c^{´}=2+4+\frac{9}{2} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3x=h_c=\frac{9}{2}\rightarrow x=\frac{3}{2}\rightarrow \overline{GC}=\frac{6}{2}\\
\overline{CC^{´}}=y\rightarrow y+\frac{6}{2}=2.\left(\frac{3}{2}+2\right)\rightarrow y=4\\
h_c^{´}=2+4+\frac{9}{2} [/tex3]

[Lucabral]

MafIl10, Valeu! Tinha lido lado igual a 3 E 3. Erro de digitação do enunciado...

[MatheusBorges]

Lucabral, na primeira vez que tentei também não deu, a í imaginei que estava errado mesmo.