Ensino Médio ⇒ Matemática Financeira - Juros

[icsb]

Uma loja oferece um determinado produto em duas formas distintas de pagamento. A primeira é à vista por R$ 1.000,00 e a segunda em três parcelas de R$ 400,00, sendo uma no ato, outra após 30 dias e a última após 60 dias da compra.
Determine a taxa mensal de juros sobre o saldo devedor cobrada na segunda forma de pagamento.

[VDA]

Olá icsb!

Resposta:

PV = 1.000 - 400 (entrada à vista) = 600

PV = PMT/(1 + i) + PMT/(1 + i)^2 → 600 = 400/(1 + i) + 400/(1 + i)^2 → 400/(1 + i)^2 + 400/(1 + i) - 600 = 0 → 2/(1 + i)^2 + 2/(1 + i) - 3 = 0

x = 1/(1 + i)

2x^2 + 2x - 3 = 0

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a → x = (-2 ± √(2^2 - 4(2)(-3)))/2(2) = (-2 ± 5,291502622)/4 → x_1 = (-2 + 5,291502622)/4 = 0,822875656

x_2: não considera, pois seu valor é negativo

x = 1/(1 + i) → 0,822875656 = 1/(1 + i) → 0,822875656(1 + i) = 1 → i = 1/0,822875656 - 1

i = 0,215250436 = 21,5250436%

Att. VDA.