Ensino MédioEncontre o ângulo Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:20735)
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Abr 2018 19 22:33

Encontre o ângulo

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20735) »

Como mostrado na figura abaixo onde AB = CD. Calcule e encontre o valor x.
Figura.png
Figura.png (28.09 KiB) Exibido 795 vezes

A) 5º

B) 10º

C) 15º

D) 20º

E) 25º
Resposta

Letra D




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jvmago
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Abr 2018 20 18:51

Re: Encontre o ângulo

Mensagem não lida por jvmago »

Estou achando 15. Trigged :evil::evil::evil:



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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jvmago
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Abr 2018 20 20:53

Re: Encontre o ângulo

Mensagem não lida por jvmago »

Vou tentar abrir essa disgraça no lema do boomerang


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:20735)
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Abr 2018 22 02:04

Re: Encontre o ângulo

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20735) »

jvmago, já conseguiu pensar em alguma possível solução? :)
Última edição: Auto Excluído (ID:20735) (Dom 22 Abr, 2018 02:10). Total de 1 vez.



Autor do Tópico
Deleted User 25040
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Abr 2021 08 20:12

Re: Encontre o ângulo

Mensagem não lida por Deleted User 25040 »

jvmago escreveu:
Sex 20 Abr, 2018 20:53
lema do boomerang
que lema é esse?



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careca
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Abr 2021 09 15:40

Re: Encontre o ângulo

Mensagem não lida por careca »

Estou tentando fazer aparecer o truque das cotangentes:

cheguei em:

[tex3]\frac{sen(4x)}{senx} = \frac{sen(90-3x)}{sen(90-4x)}[/tex3]

não estou conseguindo fazer aparecer a expressão do truque aparecer : (


Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra

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NigrumCibum
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Mai 2021 08 13:06

Re: Encontre o ângulo

Mensagem não lida por NigrumCibum »

Seja P o circuncentro do triângulo BCD, então [tex3]\angle BPD=2x[/tex3] , prolongue AC até Q tal que [tex3]\angle AQB=2x[/tex3] , assim [tex3]\angle AQB=\angle ABQ=2x⇒AQ=AB.[/tex3]
Como [tex3]\angle PBD=\angle PDB=90°-x[/tex3] , então [tex3]\angle PBD+\angle DBA+\angle ABQ=90°-x+90°-x+2x=180°[/tex3] , o que implica que P, B, Q são colineares. Além disso [tex3]DQ=BP[/tex3] , [tex3]\angle PDC=2x+2x=4x=\angle PCD[/tex3] , então, como DC=AB, PC=AC e [tex3]\angle DCP=\angle CAB=4x[/tex3] os triângulos PCD e ABC são congruentes, assim [tex3]\angle ACB=\angle CPD=x⇒x+4x+4x=180°⇒x=20°.[/tex3]

Última edição: NigrumCibum (Sáb 08 Mai, 2021 13:12). Total de 1 vez.


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