Ensino Médio ⇒ (Olimpíada do Ceará-92) Polinômio Tópico resolvido

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Determine todos os valores reais de x,y e z que satisfazem a igualdade [tex3]3x^2+y^2+z^2=2xy+2xz[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3x^2+y^2+z^2=2xy+2xz[/tex3]

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Resposta

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x=y=z=0

[LucasPinafi]

[tex3]x^2 + (x^2 - 2xy+y^2 ) +(x^2 - 2zx + z^2) = 0 \\ x^2 + (x-y)^2 + (x-z)^2 = 0 \\ x = 0 \\ x-y = 0 \\ x- z = 0 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2 + (x^2 - 2xy+y^2 ) +(x^2 - 2zx + z^2) = 0 \\ x^2 + (x-y)^2 + (x-z)^2 = 0 \\ x = 0 \\ x-y = 0 \\ x- z = 0 [/tex3]

donde a resposta é imediata.