A) 91
B) 110
C) 220
D) 1320
E) 3250
Gabarito:
Resposta
A
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Combinação. Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2018
30
23:09
Combinação.
Considere 12 bolas idênticas e 3 caixas distintas, verde, amarela e azul. De quantos modos podese dividir essas bolas nessas três caixas, sendo que podem existir caixas vazias?
A) 91
B) 110
C) 220
D) 1320
E) 3250
Gabarito:
A
A) 91
B) 110
C) 220
D) 1320
E) 3250
Gabarito:
A
-
POkemonPid
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Mar 2018
30
23:33
Re: Combinação.
Se as bolas são idênticas a única diferenciação possível é quanto o número de bolas que cada uma contém.
Exemplo:
[tex3]2[/tex3] na verde, [tex3]5[/tex3] na amarela e [tex3]5[/tex3] na verde.
Então podemos exprimir isso em uma equação da forma:
[tex3]x + y + z = 12[/tex3]
Onde [tex3]x[/tex3] , [tex3]y[/tex3] e [tex3]z[/tex3] , representam o valor de bolas que cada caixa, verde, amarela e azul possuem, respectivamente.
O número de soluções naturais que essa equação possui é expresso pela combinação completa [tex3]C_{n + p- 1}^{p -1}[/tex3] . Sendo [tex3]n[/tex3] o total [tex3](12)[/tex3] e [tex3]p[/tex3] o número de variáveis [tex3](3)[/tex3] .
[tex3]C_{12 + 3 - 1}^{3 - 1} = C_{14}^{2}= 91[/tex3]
Exemplo:
[tex3]2[/tex3] na verde, [tex3]5[/tex3] na amarela e [tex3]5[/tex3] na verde.
Então podemos exprimir isso em uma equação da forma:
[tex3]x + y + z = 12[/tex3]
Onde [tex3]x[/tex3] , [tex3]y[/tex3] e [tex3]z[/tex3] , representam o valor de bolas que cada caixa, verde, amarela e azul possuem, respectivamente.
O número de soluções naturais que essa equação possui é expresso pela combinação completa [tex3]C_{n + p- 1}^{p -1}[/tex3] . Sendo [tex3]n[/tex3] o total [tex3](12)[/tex3] e [tex3]p[/tex3] o número de variáveis [tex3](3)[/tex3] .
[tex3]C_{12 + 3 - 1}^{3 - 1} = C_{14}^{2}= 91[/tex3]
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