18
Ensino Médio ⇒ Área e perímetro do retângulo Tópico resolvido
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Mar 2018
29
22:57
Área e perímetro do retângulo
As medidas dos lados de um retângulo são números distintos. O perímetro e a área do retângulo exprimem-se pelo mesmo número. Determine esse número.
18
Resposta
18
All you touch and all you see is all your life will ever be...
Mar 2018
29
23:00
Re: Área e perímetro do retângulo
Parece que cai em teoria dos números
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Mar 2018
29
23:03
Re: Área e perímetro do retângulo
Pior que essa questão não tá nem na parte de geometria nem na de "introdução à teoria dos números'' na minha apostila, tá na parte ''problemas de 1°e 2° graus"
All you touch and all you see is all your life will ever be...
Mar 2018
29
23:32
Re: Área e perímetro do retângulo
É, teoria dos números
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Mar 2018
29
23:37
Re: Área e perímetro do retângulo
Não é teoria dos números. O que tem que resolver é:
2(a+b)=a.b
Perímetro=área
2(a+b)=a.b
Perímetro=área
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
-Mahatma Gandhi
Mar 2018
29
23:45
Re: Área e perímetro do retângulo
Seja [tex3]a[/tex3]
[tex3]ab=2(a+b)[/tex3]
Vamos isolar umas das variáveis
[tex3]ab=2a+2b[/tex3]
[tex3]a(2-b)=-2b[/tex3]
[tex3]a=\frac{-2b}{(2-b)}[/tex3]
[tex3]a=\frac{2b}{(b-2)}[/tex3]
[tex3]a=\frac{2(b-2)+4}{(b-2)}[/tex3]
[tex3]a=2+\frac{4}{b-2}[/tex3]
Basta agora que [tex3]b-2[/tex3] seja divisor positivo de [tex3]4[/tex3]
[tex3]b-2=1\rightarrow b=3\rightarrow x=6[/tex3]
[tex3]b-2=2\rightarrow b=4\rightarrow x=4[/tex3]
[tex3]b-2=4\rightarrow y=6\rightarrow x=3[/tex3]
Note pelo enunciado que [tex3]a\neq b[/tex3] então [tex3]a=3[/tex3] ou [tex3]a=6[/tex3] acarretando em [tex3]ab=18[/tex3]
e [tex3]b[/tex3]
os lados do retangulo, temos a seguinte igualdade:[tex3]ab=2(a+b)[/tex3]
Vamos isolar umas das variáveis
[tex3]ab=2a+2b[/tex3]
[tex3]a(2-b)=-2b[/tex3]
[tex3]a=\frac{-2b}{(2-b)}[/tex3]
[tex3]a=\frac{2b}{(b-2)}[/tex3]
[tex3]a=\frac{2(b-2)+4}{(b-2)}[/tex3]
[tex3]a=2+\frac{4}{b-2}[/tex3]
Basta agora que [tex3]b-2[/tex3] seja divisor positivo de [tex3]4[/tex3]
[tex3]b-2=1\rightarrow b=3\rightarrow x=6[/tex3]
[tex3]b-2=2\rightarrow b=4\rightarrow x=4[/tex3]
[tex3]b-2=4\rightarrow y=6\rightarrow x=3[/tex3]
Note pelo enunciado que [tex3]a\neq b[/tex3] então [tex3]a=3[/tex3] ou [tex3]a=6[/tex3] acarretando em [tex3]ab=18[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Mar 2018
29
23:53
Re: Área e perímetro do retângulo
jvmago, o que você entendeu por exprimem-se? kkk
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
-Mahatma Gandhi
Mar 2018
29
23:55
Re: Área e perímetro do retângulo
Verídico, estava analisando agora isso
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Mar 2018
30
00:00
Re: Área e perímetro do retângulo
Eu resolvi de outra forma, foi menos elegante mas vou colocar!
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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Mar 2018
30
00:10
Re: Área e perímetro do retângulo
É isso mesmo, "As medidas dos lados de um retângulo são números distintos". ta certo o que eu fiz la.leomaxwell escreveu: ↑Qui 29 Mar, 2018 22:57As medidas dos lados de um retângulo são números distintos. O perímetro e a área do retângulo exprimem-se pelo mesmo número. Determine esse número.Resposta
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[tex3](a,b)\in [(6,3),(3,6)][/tex3]
Última edição: jvmago (Sex 30 Mar, 2018 00:11). Total de 1 vez.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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