Ensino Médio ⇒ Conica - Parabola Tópico resolvido

[Ronny]

Escreva a equacao da parabola [tex3](P)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](P)[/tex3]

cujo foco 'e [tex3]F(3;0)[/tex3]

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[tex3]F(3;0)[/tex3]

e cuja directriz 'e a recta [tex3]x=12[/tex3]

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[tex3]x=12[/tex3]

.

Resposta

---

[tex3]y^{2}=-18x+135[/tex3]

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[tex3]y^{2}=-18x+135[/tex3]

[petras]

[tex3]\mathsf{(y-y_ v)^2 = 2p(x-x_v)} [/tex3]

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[tex3]\mathsf{(y-y_ v)^2 = 2p(x-x_v)} [/tex3]

onde o vertice é (xv,yv)

Distancia entre o Foco e a reta da diretriz = p. Como o foco está no eixo x:

[tex3]\mathsf{p=x_{foco}-x_{reta}=3-12=-9\rightarrow V = \frac{3+12}{2}=7,5 (x_v=7,5, y_v=0)\\ (y-0)^2=2(-9)(x-7,5)\rightarrow \boxed{y^2=-18x+135}} [/tex3]

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[tex3]\mathsf{p=x_{foco}-x_{reta}=3-12=-9\rightarrow V = \frac{3+12}{2}=7,5 (x_v=7,5, y_v=0)\\ (y-0)^2=2(-9)(x-7,5)\rightarrow \boxed{y^2=-18x+135}} [/tex3]