Ensino Médio ⇒ Geometria - Ângulos no Triângulo Tópico resolvido
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21:01
Geometria - Ângulos no Triângulo
Seja ABC um triângulo e seja D um ponto sobre o lado AC tal que seja respeitada a relação [tex3]ABC=80^{\circ}+BAC[/tex3]
e [tex3]DC=BC[/tex3]
. Determine a medida do ângulo ABD.“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
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Mar 2018
28
16:02
Re: Geometria - Ângulos no Triângulo
Boa tarde Andre13000.
Veja que o ângulo C é [tex3]180^{\circ}-(80^{\circ}+2.\alpha)=100^{\circ}-2.\alpha [/tex3]
Pelo [tex3]\triangle BDC[/tex3] ser isósceles, concluímos que [tex3]40^{\circ}+\alpha=C\hat B D\equiv B \hat DC\equiv \psi [/tex3]
Adjacente suplementar de [tex3]B\hat DC=140-\alpha [/tex3]
Pela soma dos ângulos internos no [tex3]\triangle BDA\rightarrow \alpha +140^{\circ}-\alpha +D\hat BA=180^{\circ}\rightarrow D\hat BA=40^{\circ} [/tex3]
Pelo [tex3]\triangle BDC[/tex3] ser isósceles, concluímos que [tex3]40^{\circ}+\alpha=C\hat B D\equiv B \hat DC\equiv \psi [/tex3]
Adjacente suplementar de [tex3]B\hat DC=140-\alpha [/tex3]
Pela soma dos ângulos internos no [tex3]\triangle BDA\rightarrow \alpha +140^{\circ}-\alpha +D\hat BA=180^{\circ}\rightarrow D\hat BA=40^{\circ} [/tex3]
Última edição: MatheusBorges (Qua 28 Mar, 2018 16:04). Total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
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