Ensino MédioGeometria - Ângulos no Triângulo Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Andre13000
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Geometria - Ângulos no Triângulo

Mensagem não lida por Andre13000 »

Seja ABC um triângulo e seja D um ponto sobre o lado AC tal que seja respeitada a relação [tex3]ABC=80^{\circ}+BAC[/tex3] e [tex3]DC=BC[/tex3] . Determine a medida do ângulo ABD.



“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

Movido de IME / ITA para Ensino Médio em Seg 26 Mar, 2018 13:05 por ALDRIN

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MatheusBorges
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Re: Geometria - Ângulos no Triângulo

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Boa tarde Andre13000.
Screenshot_2018-03-28-14-49-57.png
Screenshot_2018-03-28-14-49-57.png (36.91 KiB) Exibido 594 vezes
Veja que o ângulo C é [tex3]180^{\circ}-(80^{\circ}+2.\alpha)=100^{\circ}-2.\alpha [/tex3]
Pelo [tex3]\triangle BDC[/tex3] ser isósceles, concluímos que [tex3]40^{\circ}+\alpha=C\hat B D\equiv B \hat DC\equiv \psi [/tex3]
Adjacente suplementar de [tex3]B\hat DC=140-\alpha [/tex3]
Pela soma dos ângulos internos no [tex3]\triangle BDA\rightarrow \alpha +140^{\circ}-\alpha +D\hat BA=180^{\circ}\rightarrow D\hat BA=40^{\circ} [/tex3]

Última edição: MatheusBorges (Qua 28 Mar, 2018 16:04). Total de 1 vez.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

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