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sabendo-se que [tex3]m^{2} + \frac{1}{m^{2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2} + \frac{1}{m^{2}}[/tex3]

= 18, então o valor de m-[tex3]\frac{1}{m}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{m}[/tex3]

é:
a)0
b)2
c)4
d)6

[tex3]\left( m - \frac 1 m \right)^2 = m^2 - 2 + \frac 1 {m^2}= m^2 + \frac 1 {m^2} - 2 = 18-2 = 16 \\ m - \frac 1 m = \pm 4 [/tex3]

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[tex3]\left( m - \frac 1 m \right)^2 = m^2 - 2 + \frac 1 {m^2}= m^2 + \frac 1 {m^2} - 2 = 18-2 = 16 \\ m - \frac 1 m = \pm 4 [/tex3]

Olá Weverlei.Observe a solução:

[tex3]m-\frac{1}{m}=K[/tex3]

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[tex3]m-\frac{1}{m}=K[/tex3]

[tex3]\left(m-\frac{1}{m}\right)^²=K^²[/tex3]

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[tex3]\left(m-\frac{1}{m}\right)^²=K^²[/tex3]

[tex3]m^²+2.m.\left(-\frac{1}{m}\right)+\left(\frac{1}{m}\right)^²=K^²[/tex3]

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[tex3]m^²+2.m.\left(-\frac{1}{m}\right)+\left(\frac{1}{m}\right)^²=K^²[/tex3]

[tex3]m^²+\left(\frac{1}{m}\right)^²+2.\left(-1\right)=K^2[/tex3]

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[tex3]m^²+\left(\frac{1}{m}\right)^²+2.\left(-1\right)=K^2[/tex3]

[tex3]18+2.\left(-1\right)=K^2[/tex3]

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[tex3]18+2.\left(-1\right)=K^2[/tex3]

[tex3]K^2=16\rightarrow \boxed{\boxed{K=4}}\Longrightarrow Letra: (C)[/tex3]

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[tex3]K^2=16\rightarrow \boxed{\boxed{K=4}}\Longrightarrow Letra: (C)[/tex3]

Resposta: [tex3]C[/tex3]

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[tex3]C[/tex3]

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Obrigado Valeu!!!!