Ensino MédioProduto notável Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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Weverlei
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Mar 2018 25 20:41

Produto notável

Mensagem não lida por Weverlei »

sabendo-se que [tex3]m^{2} + \frac{1}{m^{2}}[/tex3] = 18, então o valor de m-[tex3]\frac{1}{m}[/tex3] é:
a)0
b)2
c)4
d)6
Resposta

c




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LucasPinafi
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Mar 2018 25 20:48

Re: Produto notável

Mensagem não lida por LucasPinafi »

[tex3]\left( m - \frac 1 m \right)^2 = m^2 - 2 + \frac 1 {m^2}= m^2 + \frac 1 {m^2} - 2 = 18-2 = 16 \\ m - \frac 1 m = \pm 4 [/tex3]



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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Marcos
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Mar 2018 25 20:56

Re: Produto notável

Mensagem não lida por Marcos »

Olá Weverlei.Observe a solução:

[tex3]m-\frac{1}{m}=K[/tex3]
[tex3]\left(m-\frac{1}{m}\right)^²=K^²[/tex3]
[tex3]m^²+2.m.\left(-\frac{1}{m}\right)+\left(\frac{1}{m}\right)^²=K^²[/tex3]
[tex3]m^²+\left(\frac{1}{m}\right)^²+2.\left(-1\right)=K^2[/tex3]
[tex3]18+2.\left(-1\right)=K^2[/tex3]
[tex3]K^2=16\rightarrow \boxed{\boxed{K=4}}\Longrightarrow Letra: (C)[/tex3]

Resposta: [tex3]C[/tex3] .
Última edição: Marcos (Dom 25 Mar, 2018 21:08). Total de 1 vez.


''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

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Weverlei
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Mar 2018 26 19:16

Re: Produto notável

Mensagem não lida por Weverlei »

Obrigado Valeu!!!! :D:D:D:D




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