Ensino MédioInequações Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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futuromilitar
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Mar 2018 15 20:16

Inequações

Mensagem não lida por futuromilitar »

Resolver a inequação :

[tex3]\frac{x+1}{x+2}- \frac{x+3}{x+4} >0[/tex3]
Resposta

[tex3]\boxed{S= \{ x E \ \mathbb{R}I -4< x<-2 \}}[/tex3]



''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

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Killin
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Re: Inequações

Mensagem não lida por Killin »

[tex3]\frac{x+1}{x+2}- \frac{x+3}{x+4} >0 \leftrightarrow \frac{(x+1)(x+4)-(x+3)(x+2)}{(x+2)(x+4)} >0 \\ \leftrightarrow \frac{x^2+5x+4-(x^2+5x+6)}{(x+2)(x+4)} >0 \leftrightarrow \frac{-2}{(x+2)(x+4)}>0 \leftrightarrow (x+2)(x+4)<0 \\ \leftrightarrow x^2+6x+8<0 \leftrightarrow \boxed{-4<x<-2} [/tex3]



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futuromilitar
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Mar 2018 15 21:35

Re: Inequações

Mensagem não lida por futuromilitar »

A minha dúvida está justamente nessa parte :
[tex3]\frac{-2}{(x+2)(x+4)}>0[/tex3] [tex3]\leftrightarrow (x+2)(x+4)<0[/tex3] . Queria saber o porque a desigualdade não fica como [tex3](x+2)(x+4)>0[/tex3] .


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Auto Excluído (ID:20047)
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Mar 2018 15 21:39

Re: Inequações

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20047) »

futuromilitar escreveu:
Qui 15 Mar, 2018 21:35
A minha dúvida está justamente nessa parte :
[tex3]\frac{-2}{(x+2)(x+4)}>0[/tex3] [tex3]\leftrightarrow (x+2)(x+4)<0[/tex3] . Queria saber o porque a desigualdade não fica como [tex3](x+2)(x+4)>0[/tex3] .
Como temos [tex3]\frac{-2}{(x+2)(x+4)}>0[/tex3] , o nosso denominador deve ser negativo(já que temos -2 no numerador) para que a desigualdade se verifique.(-)/(-)=(+)
Última edição: Auto Excluído (ID:20047) (Qui 15 Mar, 2018 21:40). Total de 1 vez.



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futuromilitar
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Mar 2018 15 21:42

Re: Inequações

Mensagem não lida por futuromilitar »

Obrigado... não tinha observado esse detalhe tão simples :mrgreen:



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