Ensino MédioProvar que a média aritmética está entre a e b

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lucrdjds
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Mar 2018 12 17:37

Provar que a média aritmética está entre a e b

Mensagem não lida por lucrdjds »

Dados dois números reais a e b, sua média arimética é definida por a+b/2, supondo que a<b, prove que :

[tex3]a< \frac{a+b}{2} < b [/tex3]




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LucasPinafi
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Re: Provar que a média aritmética está entre a e b

Mensagem não lida por LucasPinafi »

i) a < (a+b)/2 => 2a < a + b => a < b (verdadeiro)
ii) (a+b)/2 < b => a+b < 2b => a < b (verdadeiro)
de i) e ii)
a < (a+b)/2 < b



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