Ensino Médio ⇒ Matemática - Conjuntos. Tópico resolvido

[Getúliosm001]

Se A é o conjunto { x, { y, z } }, então o conjunto das partes de A, P(A) é:
(a) P(A) = { F, {x}, { y, z }, A }
(b) P(A) = { F, {x}, {y}, {z}, { y, z }, A }
(c) P(A) = { F, {x}, { {y}, {z} }, { y, z }, A }
(d) P(A) = { F, {x}, { {y}, {z} }, { x, { y, z } } }
(e) P(A) = { F, {x}, {y}, {z}, { y, z }, { {y}, {z} } }

[petras]

Temos 2 elementos portanto o conjunto das partes terá 2² = 4 elementos

{[tex3]\oslash [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\oslash [/tex3]

, {x} {{y,z}}; {x, {y,z}} [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

{[tex3]\oslash [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\oslash [/tex3]

{x}, {{y, z}}; A }.

O único com 4 elementos é a opção a) mas a representação do subconjunto referente a {y,z} está incorreta. [y,z] é um elemento de A e não um subconjunto de A.

[Getúliosm001]

Realmente tô zerado nesse conteúdo. Como chegamos à conclusão de que é 2²?

[petras]

Propriedade dos Conjuntos das Partes:

Se A possui n elementos, então P(A) possui 2ⁿ elementos.