Ensino Médio ⇒ Geometria analitica - circunferencia Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2018
10
15:46
Geometria analitica - circunferencia
Determine a equação da reta t, tangente à circunferência de equação [tex3]x^{2} + y^{2}[/tex3]
- 4x = 1 no ponto P (1, -2), sabendo que P é o ponto de tangencia.
Mar 2018
10
19:49
Re: Geometria analitica - circunferencia
[tex3]P(x_p,y_p)=P(1,-2)[/tex3]
equação reduzida --: [tex3](x-2)^2+(y-0)^2=1+4 = (x-2)^2+y^2 = 5[/tex3]
Portanto C(2,0) = [tex3]C(\alpha ,\beta )[/tex3]
Equação da tangente: [tex3]y-y_p= - \frac{x_p-\alpha }{y_p-\beta }(x-x_p)[/tex3]
[tex3]y - (-2) = -\frac{1-2}{-2-0}(x-1) \rightarrow y+2=-\frac{1}{2}(x-1)\rightarrow 2y+4=-x+1\rightarrow 2y = -x-3\ \rightarrow \boxed{x+2y=-3}[/tex3]
equação reduzida --: [tex3](x-2)^2+(y-0)^2=1+4 = (x-2)^2+y^2 = 5[/tex3]
Portanto C(2,0) = [tex3]C(\alpha ,\beta )[/tex3]
Equação da tangente: [tex3]y-y_p= - \frac{x_p-\alpha }{y_p-\beta }(x-x_p)[/tex3]
[tex3]y - (-2) = -\frac{1-2}{-2-0}(x-1) \rightarrow y+2=-\frac{1}{2}(x-1)\rightarrow 2y+4=-x+1\rightarrow 2y = -x-3\ \rightarrow \boxed{x+2y=-3}[/tex3]
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