Ensino Médio ⇒ (FME) Conjugado de um número complexo Tópico resolvido
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Mar 2018
08
09:06
(FME) Conjugado de um número complexo
F.20. Demonstrar que [tex3]\bar{z^{n}}=\bar{z}^{n}[/tex3]
Eu pensei em fazer por indução mas não saiu nada, veja:
[tex3]n=1\\
\bar{z^{1}}=\bar{z}^{1}=\bar{z}=\bar{z}\\
n=p\\
n=p+1\\
\bar{z^{p+1}}=\bar{z}^{p+1}\rightarrow \bar{z^{p}}.\bar{z}=\bar{z}^{p}.\bar{z}\rightarrow \bar{z^{p}}=\bar{z}^{p}[/tex3]
Ou seja recai na prova mas não a provei!
para todo n natural.Eu pensei em fazer por indução mas não saiu nada, veja:
[tex3]n=1\\
\bar{z^{1}}=\bar{z}^{1}=\bar{z}=\bar{z}\\
n=p\\
n=p+1\\
\bar{z^{p+1}}=\bar{z}^{p+1}\rightarrow \bar{z^{p}}.\bar{z}=\bar{z}^{p}.\bar{z}\rightarrow \bar{z^{p}}=\bar{z}^{p}[/tex3]
Ou seja recai na prova mas não a provei!
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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Mar 2018
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09:39
Re: (FME) Conjugado de um número complexo
Olá, ainda to estudando complexos mas,
Será que se fizesse
Conjugado de (a+bi)^n=(a-bi)^n
Verifique se vale para 1, se vale, então vale para k
Será que se fizesse
Conjugado de (a+bi)^n=(a-bi)^n
Verifique se vale para 1, se vale, então vale para k
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Mar 2018
08
09:42
Re: (FME) Conjugado de um número complexo
snooplammer, não é esse o problema (ficou muito pequeno de vê). É igualdade entre dois conjugados de z, só que um tem o expoente "dentro" da barrinha e o outro "fora" da barrinha.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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Mar 2018
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09:51
Re: (FME) Conjugado de um número complexo
O que tem fora da barrinha é a mesma coisa que (a-bi)^n
O que tem dentro da barrinha eu n tinha visto essa notação, mas, se vale ambos para n=1 pois ambos ficariam (a-bi) então provavelmente vale para todos
Espero que n tenha ficado redundante
O que tem dentro da barrinha eu n tinha visto essa notação, mas, se vale ambos para n=1 pois ambos ficariam (a-bi) então provavelmente vale para todos
Espero que n tenha ficado redundante
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Mar 2018
08
09:59
Re: (FME) Conjugado de um número complexo
Basta demontrar que para quaisquer a e b, temos [tex3]\bar{ab}=\bar{a}\cdot\bar b[/tex3]
.“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman
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Mar 2018
08
10:14
Re: (FME) Conjugado de um número complexo
Verdade eu até usei no P.I.F, mas não me toquei como a "essência" (expoente) disso representa, muito obrigado.
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