Ensino MédioAnalise combinatoria Tópico resolvido

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CAPITÃOVERDI
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Mar 2018 07 14:44

Analise combinatoria

Mensagem não lida por CAPITÃOVERDI »

Considere todos os números da forma [tex3]C_{p}^{99}[/tex3] que figuram numa certa linha do Triângulo de Pascal. Escolhido um destes números ao acaso, qual é a probabilidade de ser 99?
Resposta

[tex3]\frac{1}{50}[/tex3]



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Optmistic
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Mar 2018 07 15:38

Re: Analise combinatoria

Mensagem não lida por Optmistic »

Olá !

Note que temos as possíveis combinações ...

C 99,0
C 99,1
C 99,2
C 99,3
...

Assim por diante até

C 99,49

Mais porquê até C 99,49 ?

Note que ...

C 99,49 = 99!/49!.(99-49)! = 99!/49!.50!

e o próximo seria ...

C 99,50 = 99!/50!.(99-50)! = 99!/50!.49!

ou seja ...

C 99,49 = C 99,50

E assim segue ...

C 99,51 = C 99,48

C 99,52 = C 99,57

Assim por diante ...

Sabemos que apenas C 99,1 = 99

Agora basta calcular todos até o C 99,49

De 0 a 49 = 50 números

Então temos uma em 50 = 1/50

==================================================================================

Note que você também poderia imaginar todas as 100 combinações, de C 99,0 a C 99,99

assim teríamos tanto C 99,1 como C 99,98 , dariam como resultado 99

Assim seria 2 em 100 = 2/100 = 1/50

:D



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