[tex3]f(x)=a+b.\sen(cx+d)[/tex3]
Façamos [tex3]t=cx+d[/tex3]
Maré alta é maximizar a função seno e logo a f(x), portanto.
[tex3]t=\frac{\pi}{2}\rightarrow \sen t=1\rightarrow 1,6=a+b[/tex3]
(I)
Maré baixa é minimizar a função e logo obter o mínimo da f(x), logo:
[tex3]t=\frac{3\pi}{2}\rightarrow 0,2=a-b[/tex3]
(II)
Colocando I e II em um sistema e resolvendo.
[tex3]a=0,9\rightarrow b=0,7[/tex3]
Bom vamos para o desenho.
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Veja que de 2h para 8h a função seno já andou pi radianos, então.
[tex3]\frac{6h}{1h}=\frac{\pi}{y}\rightarrow y=\frac{\pi}{6}[/tex3]
Ou seja a cada hora (a cada x) a função aumenta [tex3]\frac{\pi}{6}[/tex3]
radianos.
Fazendo [tex3]t=\frac{\pi}{2}=cx+d[/tex3]
e veja que nesse horário x=8, assim [tex3]\frac{\pi}{2}=8c+d[/tex3]
(III)
Mesmo raciocínio: [tex3]t=\frac{3\pi}{2}=14c+d[/tex3]
(IV)
Montando um sistema com III e IV
[tex3]c=\frac{\pi}{6}\cap d=\frac{-11\pi}{6}=\frac{\pi}{6} [/tex3]
Repare também que eu coloquei 8 horas em cima e 14 em baixo, até porque não faz sentido a função começar em 2 horas e o dia ir passando e às horas diminuindo. É intuítivo, só que demorei uns 15 minutos para me ligar kkk.
Logo:
[tex3]f(x)=0,9+0,6.\sen(\frac{\pi.x}{6}+\frac{\pi}{6})[/tex3]
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
