Ensino MédioInterpolação aritmética

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Rory
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Mar 2018 06 22:56

Interpolação aritmética

Mensagem não lida por Rory »

Salve! Pre ciso de um help com a seguinte questão:

Interpolam-se n meios aritméticos entre 10 e 20 e (n + 1) meios aritméticos entre o 40 e 50. O quociente entre a razão da progressão formada no primeiro caso e a razão da segunda é igual a [tex3]\frac{8}{7}[/tex3] . Quantos termos tem cada uma das progressões?
Resposta

8 termos e 9 termos




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MatheusBorges
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Re: Interpolação aritmética

Mensagem não lida por MatheusBorges »

1.P.A
[tex3]a_1=10[/tex3]
[tex3]a_{n+2}=20=a_1+(n+1).r\rightarrow 10=(n+1).r[/tex3] (I)
2.P.A
[tex3]a_1^{´}=40[/tex3]
[tex3]a_{n+3}=50=a_1^{´}+(n+2).r^{´}\rightarrow 10=(n+2).r^{ˋ}[/tex3]

10=10
[tex3]\frac{r}{r^{ˋ}}=\frac{n+2}{n+1}=\frac{8}{7}\rightarrow n=6[/tex3]
P.A 1 n+2=8
P.A 2 n+3=9



A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

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