Olá !
área total :
At = 2 [tex3]\pi[/tex3]
.r.h + 2 [tex3]\pi[/tex3]
r²
30 [tex3]\pi[/tex3]
=2.[tex3]\pi[/tex3]
.r.h+2 [tex3]\pi[/tex3]
.r²
30 = 2rh + 2r² (divido todos por 2)
15 = rh + r²
15 - r² = rh
h = (15 - r²)/r
h = 15/r - r
como o raio é 3/2 da altura ...
r = 3h/2
2r = 3h
h = 2r/3
substituindo ...
h = 15/r - r
2r/3 = 15/r - r
2r = 45/r - 3r (multiplico todos por r)
2r² = 45 - 3r²
2r² + 3r² = 45
5r² = 45
r² = 9
r = raiz9
r = 3 cm
h = 2r/3
h = 2.3/3
h = 2 cm
Calculando a área lateral ...
Al = 2 . [tex3]\pi[/tex3]
.r.h
Al = 2.[tex3]\pi[/tex3]
.3.2
Al = 2.6 [tex3]\pi[/tex3]
Al = 12 [tex3]\pi[/tex3]
cm²