Ensino Médio ⇒ Retângulos, equacao 2 grau e sistemas lineares

[skulllsux189]

Uma pessoa deve cercar uma área para construir um galinheiro de forma retangular, utilizando uma parte do muro (uma das bases maiores),sabendo que ela dispõe de 50 metros de tela, qual a maior area possivel para o galinheiro?

Resposta

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Resposta:312,5m^2

[jomatlove]

Resolução
Lado menor:x(são dois lados menores)
Lado maior:y(só tem um lado maior,o outro lado maior é o muro)
Assim,vem:
y+2x=50(perímetro)
y=50-2x
A área será:x.y=x(50-2x)=50x-2x^2
Agora,obtemos o x do vértice:
[tex3]x_{v}=\frac{-b}{2a}=\frac{-50}{2.(-2)}=\frac{50}{4}=12,5[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_{v}=\frac{-b}{2a}=\frac{-50}{2.(-2)}=\frac{50}{4}=12,5[/tex3]

Logo,a área máxima ocorre para x=12,5.
Portanto, a área máxima é:
y=50.12,5-2.12,5^2
y=312,5m^2