Ensino Médio ⇒ Analise combinatória Tópico resolvido

[Aly]

com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, calcule quantos números de quatro algarismos distintos, e múltiplos de 4, podem ser formados ?
a) 72, b) 84, c) 96, d) 108, e) 145

Não possuo Gabarito

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[frederikatzen]

Boa noite, Aly.
Pelo critério de divisibilidade, para ser múltiplo de 4, os dois últimos algarismos devem ser divisíveis por 4, com os algarismos disponíveis, temos 8 possibilidades(12, 16, 24, 32, 36, 52, 56 e 64).
Dessa forma, para as duas primeiras casas, restam 4x3 possibilidades (pois já foram utilizados dois algarismos nas casas da dezena e unidade e estes devem ser distintos), assim 8.12=96 algarismos distintos.