Aritmética

Ensino Médio ⇒ Aritmética Tópico resolvido

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Autor do Tópico mlcosta: Mensagens: 283; Registrado em: Qui 13 Nov, 2014 12:20; Última visita: 01-04-24

Mar 2018 02 10:48

Aritmética

Mensagem não lidapor mlcosta » Sex 02 Mar, 2018 10:48

Mensagem não lida por mlcosta » Sex 02 Mar, 2018 10:48

No Papiro de Rhind, entre outras informações, encontra-se a expansão de frações como soma de outras frações de numerador 1, por exemplo,[tex3]\frac{2}{73} = \frac{1}{60} + \frac{1}{219} + \frac{1}{292} + \frac{1}{x}[/tex3] . Nessa expressão, o valor de [tex3]x^{}[/tex3] é igual a:

a) 345
b) 350
c) 355
d) 360
e) 365

Não possuo Gabarito

mlcosta

snooplammer: Mensagens: 1701; Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18; Última visita: 17-04-24

Mar 2018 02 21:24

Re: Aritmética

Mensagem não lidapor snooplammer » Sex 02 Mar, 2018 21:24

Mensagem não lida por snooplammer » Sex 02 Mar, 2018 21:24

[tex3]mmc(73,60,219,292,x)=4380x[/tex3]

Multiplicando tudo por [tex3]120x=73x+20x+15x+4380
[/tex3]

[tex3]12x=4380[/tex3]
[tex3]x=365[/tex3]

snooplammer

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Consideramos os números inteiros de 1 a 1000 inclusive. Somemos entre si todos os que tem todos os seus dígitos pares e somemos entre si todos os que tem todos seus dígitos ímpares. Qual soma é maior?

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MilkShake , vamos calcular primeiro a soma dos que têm todos os algarismos ímprares:

De 1 a 9:

S_I=1+3+5+7+9=25.

De 10 a 99:

Veja que há no total 5^2=25 desses números. Exatamente 5 começam com...

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Quando um número de dois dígitos é somado a outro número de dois dígitos possuindo os mesmos dígitos em ordem inversa , a soma é um quadrado perfeito. Determine todos estes números de 2 dígitos.

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n=10a+b, \; \; m=10b+a.

n+m=q^2 \Longrightarrow 11(a+b)=q^2

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Qual a maior potência de 3 pode dividir (80!)! ?

Desculpem por não ter gabarito, mas recebi essa questão assim.
Obrigado!

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o fatorial duplo (n!)! significa o produto dos números de 1 a n que têm a mesma paridade de n

então queremos:
2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot .... \cdot 78 \cdot 80

Se colocar o 2 em evidência:...

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Seja a sequência de conjuntos de inteiros consecutivos dadas por {1}, {2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10}, ..., na qual cada conjunto, a partir do segundo, contém um elemento a mais do que o anterior....

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Obrigado pela ajuda mestre. Não conhecia esse assunto de P.A. de segunda ordem. Tive um pouco de dificuldade de entender esse exercício, mas no fim consegui. Obrigado!!!

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(UFRGS) Sendo a; b e c uma PA, a sequência a+k , b+k , c+k \in \mathbb{R} pode também ser uma PA? Justifique.

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b=a+r
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b+k=(a+k)+r
c+k=(b+k)+r= +r=(a+k)+2r

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