Ensino Médio ⇒ Teoria dos Conjuntos Tópico resolvido

[ivanginato23]

Pessoal, estou com um problema nas propriedades dos conjuntos intersecção e união. Não entendo muito bem e não consigo passar para o diagrama de Venn. Eu montei um esquema de fazer passo-a-passo e no final “somar”. No começo deu certo, mas em uma propriedade eu fui fazer e deu errado. Empaquei nessa e não consigo achar o erro. Vamos lá.

Existe a propriedade de intersecção em relação à união, no “matematiques”, [tex3]A\cap(B\cup C)~=~(A\cap B)\cup(A\cap C)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A\cap(B\cup C)~=~(A\cap B)\cup(A\cap C)[/tex3]

.

Eu tentei passar isso pra o diagrama, mas ele saíram diferente e não sei o que errei.

99E08BFD-D844-45A7-9CD6-12E5704C6439.jpeg (202.36 KiB) Exibido 925 vezes

Não possuo Gabarito

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[Deleted User 20142]

Vê se consegue entender mano:

904dadfe-a74b-41be-affe-e53e97c2dd8c.jpg (47.13 KiB) Exibido 923 vezes

[Deleted User 20142]

O que você fez na parte de baixo na sua imagem foi [tex3](A\cap B)-C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](A\cap B)-C[/tex3]

e [tex3](A\cap C)-B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](A\cap C)-B[/tex3]

Por isso deu errado no diagrama

[ivanginato23]

@juliooneto, mas no [text3]A\cap B[/tex3], deve-se pintar o meio tbm? Ou seja, o [tex3]A\cap B \cap C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A\cap B \cap C[/tex3]

?

Untitled-5(41).jpg (12.74 KiB) Exibido 921 vezes

[Deleted User 20142]

@juliooneto, mas no [text3]A\cap B/tex3], deve-se pintar o meio tbm? Ou seja, o [tex3]A\cap B \cap C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A\cap B \cap C[/tex3]

?

Untitled-5(41).jpg

Exatamente, pois aqueles elementos também fazem parte de A e de B, mesmo que eles também façam parte de C.

Você só não preencheria [tex3]A\cap B \cap C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A\cap B \cap C[/tex3]

se você tivesse [tex3](A\cap B)-C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](A\cap B)-C[/tex3]

ou [tex3](A\cap C)-B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](A\cap C)-B[/tex3]

porque ai, você teria que excluir os que também fazem parte de C e no segundo caso, excluir os de B

[ivanginato23]

Entendi. Valeu, mano!!

[Deleted User 20142]

ivanginato23, só pra fechar o que você fez na parte de baixo foi isso, abraço!

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