Ensino Médio

Mensagem não lidapor **Ronny** » Qui 22 Fev, 2018 00:37 · Mensagem não lida por **Ronny** » Qui 22 Fev, 2018 00:37

Ache as coordenadas do ponto [tex3]P(-8,12)[/tex3] sobre:

[tex3]a)[/tex3] o eixo [tex3]OX[/tex3] ;

[tex3]b)[/tex3] o eixo [tex3]OY[/tex3] ;

[tex3]c)[/tex3] a recta que passa
pelos pontos [tex3]A(2,-3)[/tex3] e [tex3]B(-5,1)[/tex3] ;

[tex3]d)[/tex3] a recta que passa pelo ponto [tex3]A(-3,4)[/tex3] e é paralela à recta [tex3]4x – 3y
+ 1 = 0[/tex3] ;

[tex3]e)[/tex3] a recta que passa pelo ponto [tex3]A(-3,4)[/tex3] e é perpendicular à recta [tex3]4x – 3y + 1= 0[/tex3] .

Resposta

[tex3]a) (-8,0); b) (0,12); c) (-12,5); d) (-24/25;168/25); e) (1/5;8/5)[/tex3]

Mensagem não lidapor **petras** » Qui 22 Fev, 2018 16:21 · Mensagem não lida por **petras** » Qui 22 Fev, 2018 16:21

As coordenadas serão dadas pelo ponto de interseção de uma perpendicular baixada do ponto com a reta pedida.

a) Basta baixar uma perpendicular até o eixo x e teremos (-8,0)

b) Basta baixar a perpendicular até o eixo y e termos (0,12)

c) equação da reta (r) que passa por A(2.-3) e B (-5, 1): y =ax + b
[tex3]a = \frac{1-(-3)}{-5-2}=-\frac{4}{7}\rightarrow y = -\frac{4}{7}+b[/tex3]
A [tex3]\in [/tex3] reta (r) [tex3]\rightarrow -3 = -\frac{4.2}{7}+b\therefore b = -\frac{13}{7}\rightarrow y = -\frac{4x}{7}-\frac{13}{7}[/tex3] (I)

Equação da reta (s) perpendicular a reta (r) que passa por (-8,12) : [tex3]a=-\frac{1}{\frac{-4}{7}}=\frac{7}{4}\rightarrow y=\frac{7x}{4}+b[/tex3]
(-8,12) [tex3]\in [/tex3] reta (s)[tex3]\rightarrow 12 = \frac{-8.7}{4}+b \therefore b = 26\rightarrow y = \frac{7x}{4}+26 [/tex3] (II)

Interseção de r e s [tex3]\rightarrow [/tex3] (I) = (II) [tex3]-\frac{4x}{7}-\frac{13}{7}=\frac{7x}{4}+26[/tex3]

Resolvendo encontraremos [tex3]\boxed{x=-12~ e~ y =5}[/tex3]

d) Equação da reta (t) paralela a 4x-3y + 1 = 0 [tex3]\rightarrow y = \frac{4x}{3}+\frac{1}{3}[/tex3]

Coeficiente angular será o mesmo e passa pelo ponto (-3,4) [tex3]\rightarrow 4 = \frac{4.(-3)}{3}+b\rightarrow b = 8\rightarrow y = \frac{4x}{3}+8[/tex3] (III)

Equação da reta (v) perpendicular a reta (t) que passa por (-8,12) : [tex3]a=-\frac{1}{\frac{4}{3}}=-\frac{3}{4}\rightarrow y=-\frac{3x}{4}+b[/tex3]
(-8,12) [tex3]\in [/tex3] reta (v)[tex3]\rightarrow 12 = \frac{-8.(-3)}{4}+b \therefore b = 6\rightarrow y = -\frac{3x}{4}+6 [/tex3] (IV)

Interseção de t e v [tex3]\rightarrow [/tex3] (III) = (IV) [tex3]\frac{4x}{3}+8=y = -\frac{3x}{4}+6 [/tex3]

Resolvendo encontraremos [tex3]\boxed{x=-\frac{24}{25}~ e~ y =\frac{168}{25}}[/tex3]

Com essas resoluções fica a letra e para você treinar.

Ensino Médio ⇒ Geometria Analitica - Rectas no Plano Tópico resolvido

Geometria Analitica - Rectas no Plano

Re: Geometria Analitica - Rectas no Plano

Ensino Médio ⇒ Geometria Analitica - Rectas no Plano Tópico resolvido

Geometria Analitica - Rectas no Plano

Re: Geometria Analitica - Rectas no Plano

Entrar • Registrar