Boa noite pessoal, não estou entendendo o que é pra fazer. A questão tem várias alternativas, mas creio que se eu conseguir entender o que se pede já vai ser um grande passo para direcionar o pensamento na resolução. Então se puderem me explicar essa (a letra e) ) na prática (de forma explicativa ), vai ser de grande valia. Obrigado!
Última edição: MatheusBorges (Seg 19 Fev, 2018 21:35). Total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
comprimentos diagonais diferentes que podemos traçar, e para provarmos isso ou simplesmente usamos a lei do cosseno, ou senão podemos contar a partir de quantos vértices do vértice que "saiu" uma ponta da diagonal vamos "fincar" a outra ponta da diagonal, ou seja, para as vermelhas são [tex3]\mathsf{2}[/tex3]
O número de diagonais com medidas duas a duas diferentes em um polígono regular de n lados, n ímpar, é dado por (n-3)/2 e para n par (n-2)/2.
Para o heptágono teremos (7-3)/2 = 2
De uma forma simples queremos determinar a partir de um um vértice quantas diagonais teremos com valores diferentes.
No anexo repare que temos as diagonais AE e AF diferentes entre si., A união de A com os demais vértices resulta em diagonais com medidas iguais às já obtidas
Anexos
heptágono.jpg (13.22 KiB) Exibido 3326 vezes
Última edição: petras (Seg 19 Fev, 2018 23:49). Total de 1 vez.
Visualmente é fácil perceber que a > b mas se for apenas para tirar a "pulga" sobre o tamanho das diagonais, basta fazer a projeção de seu ponto C na reta que contem AB. Chamando de O este ponto, ele será perpendicular a reta AB e será a menor distância até a mesma. Aumentando-se o Ângulo aumenta-se o tamanho da distância a reta e como O^CB > O^CA concluímos que CB > CA
[tex3]A\hat B C=180-(\lambda+\psi)=\frac{600}{14}[/tex3]
Por desigualdade triangular as diagonais são diferentes.
Consegui pensar nisso ontem, mas a internet aqui está um lag (pelo cel funcionou, PC não). Não consegui nem responder o sousoeu no outro tópico.
Agradeço à todos pelo apoio!
Última edição: MatheusBorges (Ter 20 Fev, 2018 11:01). Total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
Petras, genial! Agora que visualizei sua idéia (A essência). Fiz os outros exercícios rapidamente depois . É como se a cada vértice esticássemos uma perna do ângulo (e as desigualdades duas a duas aparecem) até o vértice do diâmetro se n for par e se n for ímpar um antes que não o passe. E o diâmetro da circunferência circunscrita espelha uma imagem idêntica no outro lado (não precisa contar duas vezes as desigualdes). Se n for par contamos a diagonal diâmetro como desigualdade se n for ímpar não tem!
Tive que comentar, sacada 10.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
Para cada polígono regular abaixo, determine a quantidade de medidas diferentes que obtemos ao medir suas diagonais:
a) quadrado
b) hexágono
c) octógono
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nat19 ,
Já respondi aqui.., basta usar as formulas...
Lembrando que no hexágono regular as diagonais maiores passam pelo centro e determinam nele 6 triângulos equiláteros, sendo 6 m o lado do hexágono, determine:
a) a diagonal maior
b)o raio R da...
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Diagonal maior = 2R
Duagonal menor = 2 alturas de triangulo equilatero = l\sqrt{3}=R\sqrt{3}
Para cada polígono regular abaixo, determine a quantidade de medidas diferentes que obtemos ao medir suas diagonais.
a) pentágono.
b) heptágono.
c) eneágono.
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nat19 ,
Já respondi aqui.., basta usar as formulas...
As mediatrizes dos lados AB e CD de um polígono regular ABCDEF... formam um ângulo, que contém B e C, de 20 graus. Quantas diagonais desse polígono passam pelo centro?
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nat19 ,
As mediatrizes dos lados passam pelo centro da circunferência circunscrita. Se o ângulo entre as mediatrizes = 20° e sendo O o centro da circunferência onde o polígono regular está...
A figura é composta por três hexágonos regulares iguais em sequência . O lado dos hexágonos mede 1 m
imagem_2023-06-01_200301974.png
uM PERCURSO É FEITO DO PONTO a AO PONTO E PELAS INDICAÇÕES NA...
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olhaavista ,
Basta verificar qual as diagonais são iguais
AB = BC = CD = EF = GH
DE = FG = HI