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Ensino Médio ⇒ Fatoração e Produtos Notáveis Tópico resolvido
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Fev 2018
19
16:07
Fatoração e Produtos Notáveis
Se [tex3]a+b+c=0[/tex3]
, mostre que [tex3]a^3+b^3+c^3=3abc[/tex3]
Última edição: Auto Excluído (ID:20100) (Seg 19 Fev, 2018 17:01). Total de 2 vezes.
Fev 2018
19
16:09
Re: FATORAÇÃO E PRODUTOS NOTÁVEIS
[tex3]a+b = -c [/tex3]
[tex3](a+b)^3 = -c^3 [/tex3]
[tex3]a^3+b^3+3ab\cdot (a+b) = -c^3 [/tex3]
[tex3]a^3+b^3+c^3 = -3ab\cdot (a+b)[/tex3]
[tex3]a^3+b^3+c^3 = -3ab\cdot (-c)[/tex3]
[tex3]a^3+b^3+c^3 = 3abc[/tex3]
[tex3](a+b)^3 = -c^3 [/tex3]
[tex3]a^3+b^3+3ab\cdot (a+b) = -c^3 [/tex3]
[tex3]a^3+b^3+c^3 = -3ab\cdot (a+b)[/tex3]
[tex3]a^3+b^3+c^3 = -3ab\cdot (-c)[/tex3]
[tex3]a^3+b^3+c^3 = 3abc[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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